估算私人公司估值的 WACC：教程

執行摘要

介紹

如今，越來越多的公司選擇更長時間地保持私有化，繞過法規和公共利益相關者。 儘管美國公司的總數繼續增長，但在證券交易所交易的公司數量自 20 年前達到頂峰以來已經下降了 45%。 正如《經濟學人》2017 年報導的那樣，上市公司的數量為 3,671 家，低於 1996 年的 7,322 家。因此，私營公司估值已上升到最前沿，特別是因為從潛在收購到公司重組和財務報告等任何事情都需要估值. 了解如何估算貼現率及其在財務決策中的作用對於私營企業主/運營商和投資者/估值專業人士都很重要。 與上市公司估值不同，私營公司估值通常缺乏公開可用的數據。 然而，這兩種估值有一些共同點：使用貼現現金流 (DCF) 分析，這需要 (1) 估計未來現金流和 (2) 貼現率。

本文重點介紹估計私營公司貼現率或加權平均資本成本 (WACC) 的最佳實踐，借鑒我 12 年的私營公司估值經驗和各種版本的資本成本：應用和示例。 討論首先概述 DCF 分析和 WACC，然後詳細說明 WACC 的組成部分。 雖然本文將介紹會計課程和 CFA 課程中教授的 WACC，但它還將展示如何最好地應對實踐中遇到的挑戰。 也許不足為奇的是，許多課堂規則在現實世界中都被打破了。 而且，由於估算 WACC 的變量不是簡單地從數據庫中提取的，因此需要進行大量的分析和判斷。

建立貼現現金流 (DCF) 分析

也許最基本和最普遍的公司財務概念是估計與項目、資產或業務相關的預期現金流的現值。 這是通過 DCF 分析完成的，包括以下步驟：

1. 預測預測期內的預期自由現金流。
2. 估計考慮貨幣時間價值和相關現金流的相對風險的貼現率。
3. 使用估計折現率計算預測期內各年度估計現金流量的現值。
4. 估計超出預測期的預期現金流的終值。

本文將重點介紹第二步。 但是，為了說明預期現金流量和貼現率之間的關係，請考慮以下內容。 一方面，鑑於現金流的高度可預測性（幾乎無風險），美國國債需要低利率來貼現預期的未來現金流。 另一方面，未來現金流波動較大的科技公司將具有較高的貼現率。 雖然可以通過調整預期現金流量來解決風險，但最常見的方法是提高風險較高的現金流量的估計貼現率。

廣泛的分析應支持 DCF 分析中的貼現率，因為不准確的貼現率會直接影響最終的估值輸出，並可能導致投資不佳或繞過創造價值的機會。

使用加權平均資本成本 (WACC) 計算貼現率

WACC 是 DCF 估值的必要組成部分。 簡單地說，一家公司有兩個主要的資本來源：（1）債務和（2）股權。 WACC 是這兩種資金來源的提供者所要求的預期回報的加權平均值。 請注意，貼現率必須與 DCF 中預計現金流的預期接收者相匹配。 也就是說，如果現金流是針對所有資本持有者的，那麼 WACC 就是適當的貼現率。 然而，倘若預測股本持有人的現金流量，則股本成本為適當的貼現率。

除了作為企業估值的關鍵輸入之外，WACC 還用作比較企業投資資本回報率 (ROIC) 的基礎。 如果ROIC超過WACC，公司就會通過增長創造價值，但如果ROIC低於WACC，公司就會破壞價值。 管理層可以使用此分析將注意力集中在盈利能力或增長上，以增加企業價值。

WACC 公式

從數學上講，每種資金來源的要求回報乘以其在公司資本結構中的權重。 加權分量之和等於 WACC。 WACC的公式如下：

雖然 WACC 公式相對簡單，但缺乏透明度使得估算私營公司的各種投入變得更加複雜。 在接下來的部分中，我將引導您了解如何估計公式的每個組成部分，從債務和股權成本及其各自的權重開始。 在本文的其餘部分，我們將研究一個樣本公司（XYZ 公司），以演示如何估算私人公司 WACC 的各個組成部分。

示例公司背景

下表包含與估計貼現率相關的示例背景信息。 鑑於輸入的主觀性質，估計貼現率固有地缺乏精確性； 因此，在實踐中通常會估計給定公司的貼現率範圍。

請注意，XYZ 公司是一家總部位於美國的公司，所有收入和利潤均以美元計價。 因此，估計的貼現率將基於美國的輸入。 貼現率以與現金流相同的貨幣估計是至關重要的（即，如果現金流以外幣估計，則貼現率輸入也必須來自同一國家）。

估算要素一：債務成本

債務成本是公司為其債務支付的利率，該利率通常基於到期收益率 (YTM)，即如果債券持有至到期，則其長期債務的預期回報率。 私營公司沒有公開交易的債務來獲得 YTM，但債務成本也可以被視為審慎的債務投資者對可比較的長期有息債務所要求的利率。 因此，在審查稅前債務成本的來源之前，有必要對標的公司進行估計的信用評級。

對於上市公司，有兩家著名的信用評級機構穆迪和標準普爾，對借款公司的財務狀況及其償債能力進行盡職調查。 他們的評級系統可分為投資級和投機/非投資級，每個類別都有一系列評級。 下表總結了每個機構的評級系統。

但是，由於私營公司通常無法獲得信用評級，因此有兩種主要方法可以估算信用評級：

1. 分析可比公司的可用信用評級
2. 估計標的公司的綜合信用評級

方法一：在確定了一組可比公司後，分析師可以檢索每個主要信用評級機構評級的公司的信用評級。 分析師可以確定可比公司是否應通過區分特徵進行細分，例如實物抵押品的相對數量（或可能影響公司債務利率的其他特徵）。 有了這些信息，可比公司的信用評級可用於支持標的公司的估計信用評級。

方法二：可以分兩步進行，包括：（1）計算標的公司的利息覆蓋率，營業收入除以利息費用；（2）使用得到的利息覆蓋率來估計“與適當的信用評級類別一致的綜合”評級。 雖然穆迪和標準普爾的評級標準可供訂閱者使用，但紐約大學斯特恩商學院的 Aswath Damodaran 教授會定期在其網站上按信用評級發布利息覆蓋率。

建立估計的信用評級後，已發布的公司債券指數的債券收益率可用於估計債務的稅前成本。 例如，使用上面為 XYZ 公司提供的信息，利息覆蓋率（最近和三年平均）落在 Baa 信用評級的 4.0 至 4.49 範圍內。 截至 2018 年 3 月 29 日，根據穆迪 Baa 公司債券收益率估計的債務稅前成本為 4.59%。

由於債務資本的利息支付可用於所得稅目的的扣除，債務的稅前成本根據預期邊際稅率進行調整。 最近簽署的 2017 年減稅和就業法案將通過預期的稅後現金流和貼現率影響估值分析，但這裡的重點是貼現率的影響。 較低稅率的主要結果將是更高的稅後債務成本，從而導致更高的 WACC（其他條件相同）。

XYZ 公司的估計債務成本

鑑於債務的稅前成本為 4.59%，並假設預期邊際稅率為 26%，下表列出了 XYZ 公司稅後債務成本的計算。

估計組成部分二：股權成本

股權成本是股權投資者要求的回報，它充分補償了他們投資給定公司股權所承擔的風險。 有幾種模型可用於估計股權成本，包括資本資產定價模型（CAPM）、累加法、Fama-French 三因素模型和套利定價理論（APT）。 本文將重點介紹 CAPM。

資本資產定價模型

儘管在 1960 年代引入後受到批評，但 CAPM 仍然是估算權益成本的最廣泛使用的方法。 CAPM 將普通股的回報率估計為無風險利率加上預期市場回報率超過無風險利率，乘以股票的“貝塔”。 CAPM 的應用還包括考慮小額股票溢價和公司特定溢價。 CAPM 的公式如下。

估計部分 (2A)：無風險利率
無風險利率是與預期回報等於實際回報的投資相關的理論回報。 美國公司的估值通常使用 20 年期美國國債的 YTM 作為無風險利率的代理。 美國國債的收益率被認為是“無風險”的，因為如果它們被持有至到期，它們的違約風險被認為可以忽略不計。 通常還假設企業將作為持續經營企業運營，並且時間範圍是無限的，這支持使用長期無風險利率。 根據 20 年期美國國債收益率，截至 2018 年 3 月 29 日，無風險利率為 2.85%。

估算組件 (2B)：Beta
貝塔係數是衡量公司股票收益相對於整體市場收益的指標。 貝塔值為 1.0 的“平均風險”股票的回報波動率與一般市場（通常由標準普爾 500 指數衡量）相同。 貝塔值高於/低於 1.0 的股票的回報波動率會高於/低於整體市場。

在估算適當的 beta 範圍時，最好考慮盡可能多的來源。 需要進行判斷，因為不同的計算方法可能會為同一家公司返回廣泛的貝塔值。 所有股權貝塔計算都需要一段時間內的股票回報（每日、每月、每年等），而私營公司不存在這種情況。 鑑於私人控股公司沒有公開交易的股權，用於債務成本分析的同一可比公司集可用於估計目標公司的合理貝塔範圍。

雖然並非包羅萬象，但槓桿股本貝塔的常見來源包括：

• 60 個月的歷史股票回報與市場回報的線性回歸，所得斜率等於股票的槓桿貝塔。
• 彭博原始歷史和調整後的貝塔，調整後的貝塔假設所有公司貝塔回歸市場貝塔 1.0。 彭博調整後的 beta = ⅔ * Raw β + ⅓ * 1.0。
• MSCI Barra 歷史和預測的公司貝塔值。 預測的 beta 是由一個專有模型估計的，該模型考慮了風險因素，如規模、收益率、市盈率和行業敞口。

請注意，共同來源提供的貝塔是槓桿股本貝塔，需要將其調整為無槓桿（或資產）貝塔，以消除每個可比公司貝塔中債務的影響。 此外，現金（假設貝塔係數為零）包含在無槓桿貝塔值中，當計入現金時，無槓桿貝塔估計值會增加。 現金調整後的無槓桿貝塔提供了公司經營資產的貝塔。 選定的經營資產貝塔然後以標的公司的目標債務比率重新槓桿化。

行業或部門的貝塔係數也有助於估算私營公司的貝塔係數。 Damodaran 教授維護了一個按行業劃分的估計 beta 表，其中包括 94 個不同的行業（請參閱下面的樣本）。 請注意，表中現金調整後的無槓桿貝塔係數在 0.2 到 1.36 之間，這表明公用事業（水）股票收益相對於市場收益的低波動性（風險）和藥物（生物技術）股票收益相對於市場的高波動性（風險）返回。

XYZ 公司的 beta 估計考慮了行業層面的信息和可比公司，以估計 XYZ 公司的一系列估計 beta 和目標資本結構（用於重新調整選定的 beta 並在後面的部分中討論）。

根據可比公司和建築材料行業選擇了 1.0 到 1.3 的一系列無槓桿貝塔值。 選擇的目標資本結構範圍是債務佔總資本的 15% 至 20%（詳見下文資本結構部分）。 下表包含使用 XYZ 公司的無槓桿貝塔和目標資本結構範圍計算的再槓桿貝塔範圍。

估計部分 (2C)：股票風險溢價
股權風險溢價 (ERP) 是超過無風險利率的預期市場回報，投資者需要投資於大盤股。 ERP 無法通過簡單的市場衍生數據點直接觀察到，最終需要分析師在考慮各種來源後做出判斷。 我將繼續總結股權風險溢價的一些來源和常見估計。

對 ERP 的估計來自多種來源（有缺陷），包括：

• 市場回報超過長期政府債券的歷史計算（不考慮近期市場發展）
• 通過 DCF 模型、期權定價模型或默認價差（對輸入和分析師預期敏感）的隱含 ERP
• 調查（考慮到最近的市場表現，對哪些市場參與者受到質疑以及調查的時間安排很敏感）

雖然對於“正確”的 ERP 沒有達成共識，但 ERP 估計值通常在 4% 到 6% 之間。 根據 Damodaran 教授的最新隱含 ERP（截至 2018 年 3 月 1 日），估計 5% 的 ERP 似乎是合理的。

估計組件（2D）：小股票溢價
私營公司的規模（收入、利潤、資產、員工等）往往比上市公司小，這導致運營風險更高，貼現率更高。 但是，應該強調的是，並非所有的私營公司都是小公司，因為許多私營公司都是大型且知名的。 隨著越來越多的上市公司“私有化”而大型初創公司的首次公開募股仍然稀少，大型私營公司正變得越來越普遍。 下表包含了最新福布斯榜單中最大的 10 家私營公司：

與大公司相比，小公司往往更容易受到某些風險（獲取資金、管理深度、客戶集中度、流動性等）的影響。 因此，儘管對“小額股票溢價”的持續存在存在疑問，但在大多數私營公司估值中考慮和應用這種溢價是很常見的。

規模溢價每年由 Duff & Phelps 在其估值手冊 - 美國資本成本指南中進行估算。 規模溢價計算為實際歷史超額收益與 CAPM 對由市值確定的十分位數預測的超額收益之間的差異。 與較小公司具有更多固有風險的理論一致，計算出的規模溢價隨著十分位數的市值減少而增加。 您將需要估計股權的市場價值來選擇適當的小股票溢價，這在本質上是循環的，因為得出的折現率會影響公司估值。 根據提供給 XYZ 公司的信息，其股權價值為 4.75 億美元，屬於第 9 個十分位。 因此，選擇的小股溢價區間為2.75%至3.75%。

估計部分 (2E)：公司特定風險溢價
公司特定風險溢價旨在解釋尚未被 CAPM 中包含的其他因素捕獲的任何非系統性風險。 將公司特定風險溢價納入權益成本估算的一些原因包括預測風險、客戶集中風險、管理團隊差、關鍵員工風險和流動性有限。

雖然可以識別和審查這些因素，但量化適當的溢價最終將取決於估值專家的判斷和經驗。 對量化調整缺乏普遍接受的支持可能導致估值專業人士和稅務機關（或其他審查員/審計員）之間的分歧。 任何增加的公司特定風險溢價必須是可辯護的，分析師必須確保它不會“重複計算”已經在其他輸入中捕獲的風險因素（主要是小股票溢價）。 對於 XYZ 公司，不存在需要包含額外風險溢價的額外公司特定風險。

XYZ 公司的估計權益成本

下表總結了使用上文討論的輸入值計算的槓桿股本成本。

資本結構

在建立了估算債務成本和權益成本的方法之後，資本結構中債務和權益的目標權重是剩餘的投入。 私營公司的目標資本結構通常基於可比公司和相關行業的資本結構。 用於估計 Beta 的同一組可比公司和行業被考慮用於估計 XYZ 公司的目標資本結構。

XYZ 公司的估計資本結構

上述信息表明，可比公司的債務佔總資本的比例在 10.1% 至 22.3% 之間，平均和中位數分別為 15.9% 和 15.3%。 整個建材行業的債務佔總資本的比例為 17.7%。 根據這些信息，合理的目標資本結構範圍是 XYZ 公司的債務佔總資本的 15% 到 20%。

有了目標資本結構，我們可以將變量代入 WACC 公式來估計公司 XYZ 的貼現率。

WACC公式的應用

通過對所有必要變量的估計，我們可以應用前面介紹的 WACC 公式來估計公司 XYZ 的 WACC 範圍。 下表列出了這些計算。

請注意，估計的 WACC 是基於稅後的。 貼現率必須在與現金流相同的稅收基礎上進行估計（即，如果現金流是稅後的，則貼現率必須是稅後的）。 此外，請注意 S-corporation 和其他傳遞實體需要進一步調整貼現率。

離別的思念

WACC 是公司的兩個主要資本提供者的預期回報的加權平均值：（1）債務和（2）股權。 WACC 公式本身相對簡單，但是對於私營公司而言，對各種投入進行估算要比擁有公開交易證券的公司付出更多的努力。

本文回顧了估算私營公司貼現率的最佳行業實踐，並指出了在此過程中可能遇到的幾個潛在問題。 雖然本文涵蓋了世界各地大學教授的 WACC，但它也擴展了傳統的學術教學，以展示如何最好地應對實踐中遇到的挑戰。 在現實世界中，估計 WACC 所需的大部分變量都不是簡單地從數據庫中提取的，需要進行分析和判斷。 鑑於在選擇輸入值時應用的重大判斷，請記住選擇基於基礎業務和預測的已知事實可支​​持的輸入值，而不是會導致理想估值結果的輸入值。