K 表示聚類 Matlab [附源碼]

已發表: 2020-12-09

K-means 聚類是數據專業人員最常用的技術之一。 由於算法的有效性，它在各種應用中受到眾多行業的需求。

數據科學家的工作需要在多個階段實施聚類。 目前許多大型項目都基於聚類算法，大大提高了對數據科學專業人士的需求。

其中一種算法是 K-means 聚類，這是本文的基本思想及其在 MATLAB 源代碼中的實現。

在抓住主題之前，讓我們快速了解一下集群是什麼、它的意義以及如何在現實生活中實現它。 在這篇文章的最後，您將了解該算法對於理解大型數據集的重要性。

目錄

什麼是聚類？

數據是任何應用程序最關鍵的組成部分，而集群只不過是相似數據點的組合。 顧名思義，聚類是根據數據模式將大量數據劃分為子組或僅聚類的過程。

在機器學習中，當沒有可用的預定義數據時應用聚類。 最終目的是將數據分組到具有高類內相似性的類中。

聚類用於探索數據。 可以使用它的一些現實示例是市場細分以找到具有相似行為的客戶、圖像分割/壓縮、具有多個主題的文檔聚類等。

這是處理數據以識別同質組以構建監督模型之前的必要步驟。 K-Means 聚類是一種無監督學習算法，因為我們必須尋找數據來整合相似的觀察結果並形成不同的組。

我們來看看K-Means算法，它是應用最多、最簡單的聚類算法之一。

K-Means 聚類

圖片來源

K-means 聚類是最受歡迎的無監督機器學習算法之一。

無監督算法使用輸入向量從數據集中得出結論，而不參考標記結果。

它是一種基於迭代距離或基於質心的算法，將數據集分成K個不同的子組（簇），其中每個數據點屬於一個組。 增加了簇內數據點的相似度，使簇之間的距離保持最佳。

數據點與簇質心之間的距離保持在最小值，例如歐幾里得距離。 在 K-Means 中，每個簇都鏈接到一個質心。 主要目的是最小化點與各自簇質心之間的距離。

K-Means 聚類如何工作？

由於聚類過程意味著要執行多次迭代，因此 K-Means 算法具有獨特的工作方式。 以下是其工作方式的分步說明：

圖片來源

第 1 步：最初，定義集群的數量“ 第 2 步：將隨機 K 個數據點初始化為每個集群的質心。

如果有 2 個簇，則“K”的值為 2。

第 3 步：執行多次迭代，直到分配給集群的數據點不變。

第 4 步：計算數據點與質心之間的平方距離之和。

步驟 5：將每個數據點分配到最近的集群（質心）以最小化距離。

第 6 步：取屬於彼此的簇的質心的平均值。

這是一個單次迭代過程，用於計算質心並根據它們與質心的距離將點分配給集群。 一旦定義了所有質心，該過程就會停止。

描述 K-Means 聚類實現的示例

聲明：作為著名的食品連鎖店之一，麥當勞希望在加州開設連鎖店，並希望找出能為他們帶來最大收入的地點。

麥當勞已經有什麼？

Ø 強大的電子商務存在

Ø 在線客戶數據，用於分析頻繁下單的地點

他們可能面臨的挑戰

  • 分析頻繁下單的區域。
  • 了解該地區將開設多少家門店
  • 找出所有區域內的網點位置，以保持商店和送貨點之間的最小距離。

所有這些點都需要大量的分析和數學來研究。

這裡如何使用 K-means 聚類方法？

使用預定義的 K 值，可以通過以下步驟實現 K-means 算法：

  • 用 K 個對象劃分為 K 個非空子集來識別商店位置。
  • 確定分區的簇質心。
  • 將每個位置分配給特定集群。
  • 計算與每個位置的距離，並將點分配給與出口距離最小的集群。
  • 經過一次迭代，重新分配點，找到形成的新簇的質心。

同樣，K-Means 聚類算法可以應用於各種規模的各種應用。 酒店業、犯罪調查部門和圖像大小調整等等。

K-Means 算法使用 R 、Python、MATLAB 等多種語言實現。在下一節中，我們將看看 K-Means Clustering MATLAB 是如何應用的。

閱讀： Matlab 中的函數類型

使用 MATLAB 的 K-Means 算法

K-Means 是許多處理數據科學、機器學習、人工智能、密碼學和網絡安全的專業人士廣泛使用的算法。

使用該算法的核心目標是找出每個簇的質心。 給程序員的數據是異構的。 這是繪製每個集群的質心並分配每個質心的坐標的 MATLAB 代碼：

聚類 MATLAB

代碼：

rng 默認； % 再現性

X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);

randn(100,2)*0.5-ones(100,2)];

opts=statset('顯示','final');

[idx,C]=kmeans(X,4,'Distance','cityblock','Replicates',5,'Options',opts);

plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12);

堅持，稍等;

plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12);

plot(X(idx==3,1),X(idx==3,2),'g.','MarkerSize',12);

plot(X(idx==4,1),X(idx==4,2),'y.','MarkerSize',12);

plot(C(:,1),C(:,2),'Kx','MarkerSize',15,'LineWidth',3);

legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Cluster 4','Centroids','Location','NW');

title('聚類分配和質心');

暫緩；

對於 i=1:size(C, 1)

display(['質心', num2str(i), ': X1 = ', num2str(C(i, 1)), '; X2 = ', num2str(C(i, 2))]);

結尾

輸出：

顯示四個聚類和各自質心的 MATLAB 窗口

圖片來源

結果：

得到的質心如下：

  1. 質心 1 的 X1 和 X2 的值：1.3661； 1.7232
  2. 質心 2 的 X1 和 X2 的值：-1.015； -1.053
  3. 質心 3 的 X1 和 X2 的值：1.6565； 0.36376
  4. 質心 4 的 X1 和 X2 的值：0.35134； 0.85358

可以實現 K-Means 聚類的一些業務領域

K-means 聚類是一種通用算法，可用於任何類型的分組的許多業務用例。 一些例子是：

Ø 行為隔離：

  • 使用購買歷史的劃分
  • 使用應用程序、網站或平台活動的部門
  • 根據客戶的興趣識別客戶的形象
  • 使用監控活動創建配置文件

Ø 圖像縮放

  • 使用 Python 進行圖像壓縮

Ø 傳感器測量：

  • 檢測運動傳感器活動類型
  • 組圖像
  • 分割音頻
  • 現場健康監測組

Ø 確定機器人或異常：

  • 將活動組與機器人分開
  • 做一組有效的活動來清理異常值檢測

Ø 庫存分類：

  • 按銷售活動製作庫存組
  • 按製造指標製作庫存組

K-Means 聚類的優點

頂級專業人士偏愛 K-Means 聚類算法是有原因的。 它提供的一些好處：

  • 它是一種快速、健壯且更易於理解的算法。
  • 終端效率比較高
  • 當數據集彼此不同時提供驚人的結果。 對於更高的變量值，K-Means 的工作速度相對更快
  • 使用 K-Means 生成的聚類比其他聚類方法更緊密。

必讀： MATLAB 數據類型

結論

K-means 聚類是一種廣泛使用的數據聚類分析方法。 一旦你掌握了指揮權，就更容易理解、應用和快速交付結果。

我們希望這篇文章； 我們可以向您介紹這種分析技術。 有關 K-means 算法的任何疑問，請隨時在下面發表評論。

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什麼是機器學習中的 K 均值聚類？

這是一種用於無監督機器學習的流行聚類算法。 K Means 算法的工作原理是隨機識別 K 個質心。 從下一步開始，該算法嘗試最大化總體內簇距離並最小化總體簇間距離。 K 均值算法是一種迭代方法。 在每次迭代中，它從當前的質心集中選擇 K 均值。 然後，該算法將每個觀測值分配給最接近的 K 均值。 兩個聚類之間的距離是根據兩個最接近的觀測值之間的距離計算的。 簇的質心定義為簇中所有觀測值的平均值。

K 均值聚類算法的局限性是什麼？

K 均值有一些限制，您在使用它時需要牢記。 K 均值對異常值不穩健。 僅當所有數據點與質心的距離大致相同時，K 均值算法才有效。 如果您的一些數據點遠離質心，這會使其他數據點分配給集群。 K 均值不保證唯一的解決方案。 如果您有多個點集群，則無法保證每次運行算法時 K 均值都會返回相同數量的集群。 K 均值收斂緩慢。 該算法收斂速度非常慢，即使在小數據集上也是如此。

K 均值聚類的優點是什麼？

它對單維和多維都有效。 它適用於二維和三維。 它在有許多集群的情況下特別有用。 聚類是在數據點的中點獲得的。 為每個集群計算平均值。 每個點除以標準偏差，然後與平均值進行比較。 計算所有簇和點的平均值和標準差。