K 表示聚类 Matlab [附源码]

已发表: 2020-12-09

K-means 聚类是数据专业人员最常用的技术之一。 由于算法的有效性，它在各种应用中受到众多行业的需求。

数据科学家的工作需要在多个阶段实施聚类。 目前许多大型项目都基于聚类算法，大大提高了对数据科学专业人士的需求。

其中一种算法是 K-means 聚类，这是本文的基本思想及其在 MATLAB 源代码中的实现。

在抓住主题之前，让我们快速了解一下集群是什么、它的意义以及如何在现实生活中实现它。 在这篇文章的最后，您将了解该算法对于理解大型数据集的重要性。

目录

什么是聚类？

数据是任何应用程序最关键的组成部分，而集群只不过是相似数据点的组合。 顾名思义，聚类是根据数据模式将大量数据划分为子组或仅聚类的过程。

在机器学习中，当没有可用的预定义数据时应用聚类。 最终目的是将数据分组到具有高类内相似性的类中。

聚类用于探索数据。 可以使用它的一些现实示例是市场细分以找到具有相似行为的客户、图像分割/压缩、具有多个主题的文档聚类等。

这是处理数据以识别同质组以构建监督模型之前的必要步骤。 K-Means 聚类是一种无监督学习算法，因为我们必须寻找数据来整合相似的观察结果并形成不同的组。

我们来看看K-Means算法，它是应用最多、最简单的聚类算法之一。

K-Means 聚类

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K-means 聚类是最受欢迎的无监督机器学习算法之一。

无监督算法使用输入向量从数据集中得出结论，而不参考标记结果。

它是一种基于迭代距离或基于质心的算法，将数据集分成K个不同的子组（簇），其中每个数据点属于一个组。 增加了簇内数据点的相似度，使簇之间的距离保持最佳。

数据点与簇质心之间的距离保持在最小值，例如欧几里得距离。 在 K-Means 中，每个簇都链接到一个质心。 主要目的是最小化点与各自簇质心之间的距离。

K-Means 聚类如何工作？

由于聚类过程意味着要执行多次迭代，因此 K-Means 算法具有独特的工作方式。 以下是其工作方式的分步说明：

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第 1 步：最初，定义集群的数量“ 第 2 步：将随机 K 个数据点初始化为每个集群的质心。

如果有 2 个簇，则“K”的值为 2。

第 3 步：执行多次迭代，直到分配给集群的数据点不变。

第 4 步：计算数据点与质心之间的平方距离之和。

步骤 5：将每个数据点分配到最近的集群（质心）以最小化距离。

第 6 步：取属于彼此的簇的质心的平均值。

这是一个单次迭代过程，用于计算质心并根据它们与质心的距离将点分配给集群。 一旦定义了所有质心，该过程就会停止。

描述 K-Means 聚类实现的示例

声明：作为著名的食品连锁店之一，麦当劳希望在加州开设连锁店，并希望找出能为他们带来最大收入的地点。

麦当劳已经有什么？

Ø 强大的电子商务存在

Ø 在线客户数据，用于分析频繁下单的地点

他们可能面临的挑战

  • 分析频繁下单的区域。
  • 了解该地区将开设多少家门店
  • 找出所有区域内的网点位置，以保持商店和送货点之间的最小距离。

所有这些点都需要大量的分析和数学来研究。

这里如何使用 K-means 聚类方法？

使用预定义的 K 值，可以通过以下步骤实现 K-means 算法：

  • 用 K 个对象划分为 K 个非空子集来识别商店位置。
  • 确定分区的簇质心。
  • 将每个位置分配给特定集群。
  • 计算与每个位置的距离，并将点分配给与出口距离最小的集群。
  • 经过一次迭代，重新分配点，找到形成的新簇的质心。

同样，K-Means 聚类算法可以应用于各种规模的各种应用。 酒店业、犯罪调查部门和图像大小调整等等。

K-Means 算法使用 R 、Python、MATLAB 等多种语言实现。在下一节中，我们将看看 K-Means Clustering MATLAB 是如何应用的。

阅读： Matlab 中的函数类型

使用 MATLAB 的 K-Means 算法

K-Means 是许多处理数据科学、机器学习、人工智能、密码学和网络安全的专业人士广泛使用的算法。

使用该算法的核心目标是找出每个簇的质心。 给程序员的数据是异构的。 这是绘制每个集群的质心并分配每个质心的坐标的 MATLAB 代码：

聚类 MATLAB

代码：

rng 默认； % 再现性

X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);

randn(100,2)*0.5-ones(100,2)];

opts=statset('显示','final');

[idx,C]=kmeans(X,4,'Distance','cityblock','Replicates',5,'Options',opts);

plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12);

坚持，稍等;

plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12);

plot(X(idx==3,1),X(idx==3,2),'g.','MarkerSize',12);

plot(X(idx==4,1),X(idx==4,2),'y.','MarkerSize',12);

plot(C(:,1),C(:,2),'Kx','MarkerSize',15,'LineWidth',3);

legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Cluster 4','Centroids','Location','NW');

title('聚类分配和质心');

暂缓；

对于 i=1:size(C, 1)

display(['质心', num2str(i), ': X1 = ', num2str(C(i, 1)), '; X2 = ', num2str(C(i, 2))]);

结尾

输出：

显示四个聚类和各自质心的 MATLAB 窗口

图片来源

结果：

得到的质心如下：

  1. 质心 1 的 X1 和 X2 的值：1.3661； 1.7232
  2. 质心 2 的 X1 和 X2 的值：-1.015； -1.053
  3. 质心 3 的 X1 和 X2 的值：1.6565； 0.36376
  4. 质心 4 的 X1 和 X2 的值：0.35134； 0.85358

可以实现 K-Means 聚类的一些业务领域

K-means 聚类是一种通用算法，可用于任何类型的分组的许多业务用例。 一些例子是：

Ø 行为隔离：

  • 使用购买历史的划分
  • 使用应用程序、网站或平台活动的部门
  • 根据客户的兴趣识别客户的形象
  • 使用监控活动创建配置文件

Ø 图像缩放

  • 使用 Python 进行图像压缩

Ø 传感器测量：

  • 检测运动传感器活动类型
  • 组图像
  • 分割音频
  • 现场健康监测组

Ø 确定机器人或异常：

  • 将活动组与机器人分开
  • 做一组有效的活动来清理异常值检测

Ø 库存分类：

  • 按销售活动制作库存组
  • 按制造指标制作库存组

K-Means 聚类的优点

顶级专业人士偏爱 K-Means 聚类算法是有原因的。 它提供的一些好处：

  • 它是一种快速、健壮且更易于理解的算法。
  • 终端效率比较高
  • 当数据集彼此不同时提供惊人的结果。 对于更高的变量值，K-Means 的工作速度相对更快
  • 使用 K-Means 生成的聚类比其他聚类方法更紧密。

必读： MATLAB 数据类型

结论

K-means 聚类是一种广泛使用的数据聚类分析方法。 一旦你掌握了指挥权，就更容易理解、应用和快速交付结果。

我们希望这篇文章； 我们可以向您介绍这种分析技术。 有关 K-means 算法的任何疑问，请随时在下面发表评论。

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什么是机器学习中的 K 均值聚类？

这是一种用于无监督机器学习的流行聚类算法。 K Means 算法的工作原理是随机识别 K 个质心。 从下一步开始，该算法尝试最大化总体内簇距离并最小化总体簇间距离。 K 均值算法是一种迭代方法。 在每次迭代中，它从当前的质心集中选择 K 均值。 然后，该算法将每个观测值分配给最接近的 K 均值。 两个聚类之间的距离是根据两个最接近的观测值之间的距离计算的。 簇的质心定义为簇中所有观测值的平均值。

K 均值聚类算法的局限性是什么？

K 均值有一些限制，您在使用它时需要牢记。 K 均值对异常值不稳健。 仅当所有数据点与质心的距离大致相同时，K 均值算法才有效。 如果您的一些数据点远离质心，这会使其他数据点分配给集群。 K 均值不保证唯一的解决方案。 如果您有多个点集群，则无法保证每次运行算法时 K 均值都会返回相同数量的集群。 K 均值收敛缓慢。 该算法收敛速度非常慢，即使在小数据集上也是如此。

K 均值聚类的优点是什么？

它对单维和多维都有效。 它适用于二维和三维。 它在有许多集群的情况下特别有用。 聚类是在数据点的中点获得的。 为每个集群计算平均值。 每个点除以标准偏差，然后与平均值进行比较。 计算所有簇和点的平均值和标准差。