Redes Bayesianas: Introducción, Ejemplos y Aplicaciones Prácticas

Todos aquellos que alguna vez han trabajado con datos o estadísticas saben una cosa con certeza: correlación no necesariamente significa o implica causalidad. Ahora bien, si bien esto puede sonar bastante obvio, podría sorprenderlo saber que la mayoría de los errores en los datos ocurren debido a la confusión entre los dos términos. Esto se debe principalmente a que, si bien es conveniente definir la correlación, es casi imposible definir o cuantificar la causalidad.

De hecho, Judea Pearl, autora de Causality: Models, Reasoning, and Inference , afirma en el libro que los humanos enfocan sus esfuerzos matemáticos en inferencias probabilísticas y estadísticas, dejando las consideraciones causales “a merced de la intuición y el buen juicio”. Él dice que este es un factor importante que todavía estamos muy atrasados ​​en términos de progreso científico.

Aquí es cuando las Redes Bayesianas nos lo ponen fácil. Nos ayudan a distinguir la correlación de la causalidad al permitirnos ver varias causas independientes a la vez. Todo esto se hace con precisión ya que los algoritmos de aprendizaje automático no funcionan en la subjetividad o la intuición; trabajan sobre datos.

Veamos un ejemplo para entender cómo operan las Redes Bayesianas.

Ejemplo de Redes Bayesianas

Por el bien de este ejemplo, supongamos que el mundo está afectado por una enfermedad extremadamente rara pero fatal; digamos que hay una probabilidad de 1 en 1000 de que usted esté infectado por la enfermedad.

Ahora, para determinar si alguien padece la enfermedad, los médicos desarrollan una prueba. El problema es que solo tiene una precisión del 99%.

¿Cómo sabrá con certeza si tiene la enfermedad o no? ¿Tomar otra prueba afectará los resultados?

Veamos qué sucede cuando diriges…

Prueba 1

Como la enfermedad afecta solo a 1 de cada 1000, la probabilidad de que estés infectado es:

Enfermedad CPT (Tabla de probabilidad condicional)

Claramente, así como 1 de cada 1000 tiene posibilidades de padecer la enfermedad, 999 de cada 1000 están libres de ella.

Del mismo modo, crearemos una tabla para calcular la probabilidad de la prueba. Como se mencionó anteriormente, si la prueba es solo 99% precisa. Eso significa que solo hay un 99% de posibilidades de que el resultado sea verdadero. Similar es el caso de los resultados negativos.

Test1 CPT (Tabla de probabilidad condicional)

Ahora, hagamos un gráfico para ver cómo la presencia de la enfermedad se ve afectada por los resultados de la prueba.

Llenar estas celdas con los resultados de la prueba me dará el siguiente resultado.

Fuente de imagen

Como puedes ver, si la prueba da positivo, solo hay un 9% de posibilidades de que estés padeciendo la enfermedad.

Ahora, ¿cómo obtuvimos este número?

¡Teorema de Bayes!

Fuente de imagen

En nuestro ejemplo,

P(H|E) = P(H) x P(E|H) / P(E)

• P(H|E) = P(H) x P(E|H) / {P(E|H) x P(H) + P(E|Hc) x P(Ec)}
• P(H|E) = (0,99 x 0,001) / (0,001 x 0,99 + 0,999 x 0,01) = 0,9 = 9 %

¿Qué nos dice esto?

Incluso cuando la prueba es positiva, debido a que la enfermedad es rara, solo hay un 9% de posibilidades de tener la enfermedad.

Entonces, ¿qué pasa cuando te haces otra prueba para estar seguro y también resulta positiva?

Leer: Ideas de proyectos de aprendizaje automático para principiantes

prueba 2

Nuevamente, la segunda prueba también solo tendrá una precisión del 99%.

La Red Bayesiana ahora sería:

Fuente de imagen

¡Los resultados se han invertido!

Esto significa que si obtiene dos resultados positivos en dos pruebas, las probabilidades de ser infectado por el virus aumentan del 9% al 91%. Pero de nuevo, ¡no dice 100%!

Ahora, ¿qué sucede si obtiene un resultado positivo y otro negativo de la prueba?

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Como puede ver, hay un 100% de posibilidades de que no tenga la enfermedad en caso de que una de las dos pruebas sea negativa.

Prueba 3

Se vuelve aún mejor cuando realiza tres pruebas y todas resultan ser ciertas.

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Claramente, ahora, hay un 100% de posibilidades de que estés infectado.

Ahora veamos qué sucede cuando una de las pruebas es negativa pero las otras dos son positivas.

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Nuevamente, los resultados son 91% positivos para la presencia de un virus.

Modelado de datos y redes bayesianas

En el ejemplo anterior, se puede ver que las redes bayesianas juegan un papel importante cuando se trata de modelar datos para ofrecer resultados precisos.

De hecho, refinar la red al incluir más factores que puedan afectar el resultado también nos permite visualizar y simular diferentes escenarios usando Redes Bayesianas.

Las redes bayesianas también son una gran herramienta para cuantificar la injusticia en los datos y seleccionar técnicas para disminuir esta injusticia.

En tales casos, es mejor utilizar técnicas específicas de la ruta para identificar los factores sensibles que afectan los resultados finales.

Las 5 principales aplicaciones prácticas de las redes bayesianas

Las redes bayesianas se utilizan ampliamente en el campo de la ciencia de datos para obtener resultados precisos con datos inciertos.

Aplicaciones de Redes Bayesianas

1. Filtro de correo no deseado

Debe estar mintiendo si dice que nunca se ha preguntado cómo Gmail filtra los correos electrónicos no deseados (correos electrónicos no deseados y no solicitados). Utiliza el filtro de correo no deseado bayesiano, que es el filtro más sólido.

2. Código Turbo

Las redes bayesianas se utilizan para crear códigos turbo que son códigos de corrección de errores de reenvío de alto rendimiento. Estos se utilizan en redes móviles 3G y 4G.

3. Procesamiento de imágenes

Las redes bayesianas utilizan operaciones matemáticas para convertir imágenes a formato digital. También permite la mejora de la imagen.

4. Biomonitoreo

La cuantificación de la concentración de productos químicos no podría ser más fácil que con las redes bayesianas. En esto, la cantidad de sangre y tejido en humanos se mide usando indicadores.

5. Red de Regulación de Genes (GNR)

Un GNR contiene varios segmentos de ADN de una célula que interactúan con otros contenidos celulares a través de productos de expresión de proteínas y ARN. Las predicciones de su comportamiento se pueden analizar utilizando Redes Bayesianas.

Conclusión

En esta publicación de blog en línea, aprendió cómo las redes bayesianas nos ayudan a obtener resultados precisos a partir de los datos disponibles. Incluso la pequeña variación en los datos puede afectar significativamente el resultado final. Las redes bayesianas nos ayudan a analizar los datos utilizando la causalidad en lugar de solo la correlación.

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