Réseaux Bayésiens : Introduction, Exemples et Applications Pratiques

Tous ceux qui ont déjà travaillé avec des données ou des statistiques savent une chose avec certitude : la corrélation ne signifie pas nécessairement ou n'implique pas nécessairement la causalité. Maintenant, bien que cela puisse sembler assez évident, cela pourrait vous choquer d'apprendre que la plupart des erreurs dans les données se produisent à cause de la confusion entre les deux termes. C'est principalement parce que s'il est pratique de définir la corrélation, il est presque impossible de définir ou de quantifier la causalité.

En fait, Judea Pearl, auteur de Causality: Models, Reasoning, and Inference , déclare dans le livre que les humains concentrent leurs efforts mathématiques sur les inférences probabilistes et statistiques, laissant les considérations causales "à la merci de l'intuition et du bon jugement". Il dit que c'est un facteur majeur que nous accusons encore beaucoup de retard en termes de progrès scientifique.

C'est à ce moment que les réseaux bayésiens nous facilitent la tâche. Ils nous aident à distinguer la corrélation de la causalité en nous permettant de voir plusieurs causes indépendantes à la fois. Tout cela est fait avec précision car les algorithmes d'apprentissage automatique ne fonctionnent pas sur la subjectivité ou l'intuition ; ils travaillent sur des données.

Voyons un exemple pour comprendre comment fonctionnent les réseaux bayésiens.

Exemple de réseaux bayésiens

Pour cet exemple, supposons que le monde soit frappé par une maladie extrêmement rare mais mortelle ; disons qu'il y a 1 chance sur 1000 que vous soyez infecté par la maladie.

Maintenant, pour déterminer si quelqu'un souffre de la maladie, les médecins développent un test. Le hic, c'est qu'il n'est précis qu'à 99%.

Comment saurez-vous avec certitude si vous avez la maladie ou non? Passer un autre test affectera-t-il les résultats ?

Voyons ce qui se passe lorsque vous conduisez…

Essai 1

Comme la maladie ne touche qu'1 personne sur 1000, la probabilité que vous soyez infecté est de :

Maladie CPT (table de probabilité conditionnelle)

De toute évidence, tout comme 1 sur 1000 a une chance de souffrir de la maladie, 999 sur 1000 en sont exempts.

De même, nous allons créer un tableau pour calculer la probabilité du test. Comme mentionné précédemment, si le test n'est précis qu'à 99%. Cela signifie qu'il n'y a que 99 % de chances que le résultat soit vrai. Similaire est le cas avec des résultats négatifs.

Test1 CPT (table de probabilité conditionnelle)

Maintenant, traçons un graphique pour voir comment la présence de la maladie est affectée par les résultats du test.

Remplir ces cellules avec les résultats du test me donnera le résultat suivant.

Source des images

Comme vous pouvez le constater, si le test s'avère positif, il n'y a que 9 % de chances que vous souffriez de la maladie.

Maintenant, comment avons-nous obtenu ce numéro ?

Théorème de Bayes !

Source des images

Dans notre exemple,

P(H|E) = P(H) x P(E|H) / P(E)

• P(H|E) = P(H) x P(E|H) / {P(E|H) x P(H) + P(E|Hc) x P(Ec)}
• P(H|E) = (0,99 x 0,001) / (0,001 x 0,99 + 0,999 x 0,01) = 0,9 = 9 %

Qu'est-ce que cela nous dit?

Même lorsque le test est positif, en raison de la rareté de la maladie, il n'y a que 9% de chances d'avoir la maladie.

Alors, que se passe-t-il lorsque vous faites un autre test pour être sûr et que celui-ci s'avère également positif.

Lire : Idées de projets d'apprentissage automatique pour les débutants

Essai 2

Encore une fois, le deuxième test ne sera également précis qu'à 99%.

Le réseau bayésien serait maintenant :

Source des images

Les résultats se sont inversés !

Cela signifie que si vous obtenez deux résultats positifs sur deux tests, les chances d'être infecté par le virus augmentent de 9 % à 91 %. Mais encore une fois, ça ne dit pas 100% !

Maintenant, que se passe-t-il si vous obtenez un résultat positif et un résultat négatif du test ?

Source des images

Comme vous pouvez le constater, il y a 100 % de chances que vous n'ayez pas la maladie si l'un des deux tests est négatif.

Essai 3

Cela devient encore meilleur lorsque vous effectuez trois tests et qu'ils se révèlent tous vrais.

Source des images

De toute évidence, maintenant, il y a 100% de chances que vous soyez infecté.

Voyons maintenant ce qui se passe lorsque l'un des tests est négatif mais que les deux autres sont positifs.

Source des images

Encore une fois, les résultats sont positifs à 91% pour la présence d'un virus.

Réseaux bayésiens et modélisation des données

Dans l'exemple ci-dessus, on peut voir que les réseaux bayésiens jouent un rôle important lorsqu'il s'agit de modéliser des données pour fournir des résultats précis.

En fait, affiner le réseau en incluant davantage de facteurs susceptibles d'affecter le résultat nous permet également de visualiser et de simuler différents scénarios à l'aide de réseaux bayésiens.

Les réseaux bayésiens sont également un excellent outil pour quantifier l'iniquité des données et organiser des techniques pour réduire cette iniquité.

Dans de tels cas, il est préférable d'utiliser des techniques spécifiques au chemin pour identifier les facteurs sensibles qui affectent les résultats finaux.

Top 5 des applications pratiques des réseaux bayésiens

Les réseaux bayésiens sont largement utilisés dans le domaine de la science des données pour obtenir des résultats précis avec des données incertaines.

Applications des réseaux bayésiens

1. Filtre anti-spam

Vous devez mentir si vous dites que vous ne vous êtes jamais demandé comment Gmail filtre les spams (e-mails indésirables et non sollicités). Il utilise le filtre anti-spam bayésien, qui est le filtre le plus robuste.

2. Code turbo

Les réseaux bayésiens sont utilisés pour créer des codes turbo qui sont des codes de correction d'erreur directe hautes performances. Ceux-ci sont utilisés dans les réseaux mobiles 3G et 4G.

3. Traitement des images

Les réseaux bayésiens utilisent des opérations mathématiques pour convertir les images au format numérique. Il permet également l'amélioration de l'image.

4. Biosurveillance

La quantification de la concentration de produits chimiques ne pourrait pas être plus simple qu'avec les réseaux bayésiens. En cela, la quantité de sang et de tissus chez l'homme est mesurée à l'aide d'indicateurs.

5. Réseau de réglementation des gènes (GNR)

Un GNR contient divers segments d'ADN d'une cellule qui interagissent avec d'autres contenus cellulaires par le biais de produits d'expression de protéines et d'ARN. Les prédictions de son comportement peuvent être analysées à l'aide de réseaux bayésiens.

Conclusion

Dans cet article de blog en ligne, vous avez appris comment les réseaux bayésiens nous aident à obtenir des résultats précis à partir des données disponibles. Même les plus petites variations dans les données peuvent affecter de manière significative le résultat final. Les réseaux bayésiens nous aident à analyser les données en utilisant la causalité au lieu de la simple corrélation.

Ils se sont avérés révolutionnaires dans le domaine de la science des données. De toute évidence, entreprendre une carrière dans cette science peut vous aider à obtenir l'emploi de vos rêves. Alors, inscrivez-vous à l'un de nos cours en science des données et apprenez des experts ! Nous offrons également un soutien professionnel gratuit par des conseillers d'orientation de premier ordre et expérimentés. Téléchargez la brochure pour en savoir plus sur le cours.

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