Ce este teoria jocurilor algoritmice? Explicat cu exemple

În 1999, când Nisan și Ronen și-au contribuit cu ideile la o lucrare, lumea a asistat la un nou concept de proiectare a mecanismului algoritmic. Încearcă să nege Prețul Anarhiei, unde interesul propriu are ca rezultat întotdeauna un sistem degradat.

Lucrarea lor a demonstrat că mai multe părți interesate pot stabili un sistem productiv la echilibru. Deci, în loc să ne uităm la o economie în degradare, ne-am uita la bunăstarea socială și la maximizarea veniturilor.

Teoria jocurilor algoritmice (AGT) se bazează pe înțelegerea designului mecanismului algoritmic (AMD) .

În timp ce AMD descrie că interesul personal ar putea duce la un sistem bun, AGT își propune să analizeze și să conceapă un set-up strategic care descrie acțiunile participanților interesați.

Înainte de a ne uita la modul în care funcționează AGT în mediul strategic, să vedem cum funcționează teoria jocurilor!

Să înțelegem teoria jocurilor cu ajutorul unui exemplu

Într-o lume perfectă, în care fiecare mișcare este un efort calculat, Teoria jocurilor nu ar avea atât de mult sens ca în prezent.

Ideea de a calcula următoarea mișcare a cetățenilor inteligenți și raționali este atât palpitantă, cât și înfricoșătoare.

Teoria jocurilor dictează că, în orice situație socială dată, părțile concurente pot lua decizii raționale prin evaluarea validității posibilităților și estimarea mișcării nete a concurentului.

Deși poate părea un pariu, teoreticienii au reintrodus o strategie explicabilă care smulge credința că este un pariu.

Exemplul cel mai frecvent menționat este Dilema prizonierului.

Aflați: Top 8 proiecte pe care fiecare dezvoltator ar trebui să le încerce fără greș

Dilema prizonierului explicată

Premisa este simplă – când poliția a prins doi condamnați și i-a chestionat despre crimă, niciunul nu le-a întrerupt tăcerea.

Așadar, procurorul a decis să simplifice acest lucru, punând trei condiții în fața lor, deoarece stau adiacente.

• Condiția 1: Dacă niciunul dintre ei nu mărturisește crima, se duce la închisoare pentru șase ani.
• Condiția 2: Dacă unul îl îndepărtează pe celălalt, avertizorul poate rătăci liber, în timp ce celălalt intră timp de zece ani.
• Condiția 3: Dacă amândoi mărturisesc, merg la închisoare pentru un an.

Imediat după ce au ascultat condițiile, aceștia sunt duși într-o cameră separată pentru a-și lua decizii.

Putem transfera aceste date sub forma unei matrice, ca atare;

Sursă

Soluția la această problemă este simplă;

Fiecare prizonier va lua în considerare să spună adevărul despre crimă. Niciunul dintre cei doi nu poate spune cu strictețe că celălalt va rămâne tăcut. Așa că, cedând în fața probabilității, amândoi decid să mărturisească crima și să ajungă la închisoare doar pentru un an.

Teoria jocurilor este o armă puternică în mâinile celui care o mânuiește. Putem descifra chiar și cele mai complexe situații prin înțelegerea naturii numerelor și a situației sociale.

Teoria jocurilor algoritmice

Acum, luați în considerare o diagramă Venn a teoriei jocurilor și informatică. Imaginați-vă o creștere drastică a nivelului de acuratețe, motiv pentru care graficați probabilitatea de a obține răspunsuri.

Și asta este ceea ce face Teoria jocurilor algoritmice (AGT) !

Încearcă să rezolve problemele moderne prin atingerea unui echilibru perfect între algoritmii de computer și teoria jocurilor.

Cu alte cuvinte mai simple, Teoria jocurilor algoritmice încearcă să definească echilibrul socio-economic între îndeplinirea unei sarcini. De asemenea, folosește principiile echilibrului Nash; se afirmă că, odată ce participanții găsesc o strategie care funcționează pentru ei, nu vor dori să se abată de la ea până când aceasta nu încetează să funcționeze în beneficiul lor.

Să luăm un mic exemplu pentru a înțelege funcționarea teoriei jocurilor algoritmice.

Să ne întoarcem la școală când am jucat jocuri precum Kho-Kho, Ice & Water, Chain-Cut etc. Fiecare dintre aceste jocuri are un design și un mecanism frumos de jucat.

Să luăm în considerare Ice & Water, de exemplu;

• Sunt mai mulți jucători și un catcher. Catcherul ar trebui să transforme pe toată lumea în gheață.
• Ceilalți jucători au puterea de a întoarce pe cineva la apă la atingere.
• Există zone libere în care jucătorii se pot odihni timp de 30 de secunde.

Acum, dacă te uiți cu atenție, vei vedea că fiecare dintre aceste reguli alcătuiește mecanismul jocului și îi definește designul.

• Jucătorii pot juca acest joc atâta timp cât îl consideră interesant. Aici, The Nash Equilibria descrie că atâta timp cât jucătorii își găsesc strategia funcțională și jocul interesant, ei vor juca.
• Rația unui jucător este să nu fie prins. Și ea acționează pe acea rație înțelegând configurația. Ea implementează o abordare bazată pe obiectiv, în care câștigă jocul nefiind prinsă. Și acest lucru este cunoscut în mod popular sub numele de Mechanism Design sau Reverse Game Theory.
• Acum, în cazul în care fiecare jucător ia în considerare doar un motiv – „De a nu fi prins” – și nu ia în considerare a doua parte a acestuia – „de a salva ceilalți jucători”, atunci acest concept se numește Prețul Anarhiei. Acesta explică modul în care eficiența oricărui sistem se va degrada din cauza comportamentelor egoiste ale jucătorilor.

Acum, din cele trei concepte menționate mai sus reiese o mulțime de mai multe concepte. Deși toate sunt în întregime sau moderat legate de teoria jocurilor, ele creează o bază funcțională pentru teoria jocurilor algoritmice.

Checkout: 42 de idei și subiecte interesante pentru proiecte Python pentru începători

Acum, apare întrebarea: „Cum reprezentăm un mediu strategic în termeni de algoritmi?”

Să ne uităm acum la modul în care putem folosi Python pentru a defini un mediu strategic și a înțelege implementarea Nashpy pentru o anumită situație.

Imaginați-vă că jucați un joc de piatră-hârtie-foarfecă cu unul dintre prietenii dvs. Fiecare dintre voi are oricare dintre cele trei opțiuni;

• stâncă
• Hârtie
• Foarfece

Și rubrica pentru a câștiga jocul este

• Piatra zdrobește foarfecele
• Foarfecele taie hârtiile
• Hârtia acoperă stânca

Și asta înseamnă că, dacă ambii jucători prezintă rock, acesta reprezintă do-over-urile.

Putem reprezenta aceasta sub forma unei matrice 3×3 unde Aij este;

Sursă

Notă: Aici, i și j sunt turele jucate de cei doi jucători.

Aici,

• Zero înseamnă că amândoi ați jucat același obiect (rock-rock; sau hârtie-hârtie)
• Unul reprezintă că unul dintre voi l-a întrecut pe celălalt (ca o foarfecă de piatră)
• Minus Unu înseamnă că oricare dintre voi a pierdut pentru că celălalt te-a întrecut (ca rock-paper)

Acum, pentru a reprezenta acest lucru pe Nashpy, veți scrie un cod care arată cam așa;

Sursă

Gânduri finale

Teoria algoritmică a jocurilor este un principiu perfect în lumea actuală în care competiția provine din interesul propriu, iar victoria este realizarea interesului propriu.

Deci, în calitate de manageri, profesori, CXO sau om de afaceri moderni, dacă înțelegeți dominația Teoriei jocurilor algoritmice, atunci îmi permiteți să modific citatul lui Severus Snape din Harry Potter;

„Teoria jocurilor algoritmice te poate învăța cum să îmbuteliezi faima, cum să faci glorie, chiar și cum să pui capăt pierderilor.”

Înțelegerea teoriei jocurilor algoritmice vă poate ajuta să vă ocupați de numere mai decisiv ca niciodată. În epoca actuală, în care decidem lucrurile până la ultimele detalii pentru a dezvolta un plan sustenabil, AGT se dovedește a fi un aspect de transformare.

Știm deja că Data Science poate transforma afacerile într-o arenă profitabilă, dar AGT are puterea de a ridica pragul.

Să presupunem că sunteți încă sceptic cu privire la teoria jocurilor și la modul în care știința datelor este cea mai profitabilă și competitivă profesie de astăzi.

Dacă sunteți curios să aflați despre știința datelor, consultați Diploma PG în știința datelor de la IIIT-B și upGrad, care este creată pentru profesioniști care lucrează și oferă peste 10 studii de caz și proiecte, ateliere practice practice, mentorat cu experți din industrie, 1- on-1 cu mentori din industrie, peste 400 de ore de învățare și asistență profesională cu firme de top.