ما هي نظرية اللعبة الخوارزمية؟ شرح مع أمثلة

في عام 1999 ، عندما ساهم Nisan و Ronen بأفكارهما في ورقة بحثية ، شهد العالم مفهومًا جديدًا لتصميم آلية الخوارزمية. إنه يحاول نفي The Price of Anarchy ، حيث تؤدي المصلحة الذاتية دائمًا إلى نظام متدهور.

أثبتت ورقتهم أن العديد من الأطراف المهتمة بأنفسهم يمكن أن تنشئ نظامًا إنتاجيًا في حالة توازن. لذا ، بدلاً من النظر إلى الاقتصاد المتدهور ، سننظر إلى الرفاهية الاجتماعية وتعظيم الإيرادات.

تعتمد نظرية الألعاب الحسابية (AGT) على فهم تصميم آلية الخوارزمية (AMD) .

بينما تصف AMD أن المصلحة الذاتية يمكن أن تؤدي إلى نظام جيد ، تهدف AGT إلى تحليل وتصميم إعداد استراتيجي يصف تصرفات المشاركين المهتمين بأنفسهم.

قبل أن نلقي نظرة على كيفية عمل AGT في البيئة الإستراتيجية ، دعونا نلقي نظرة على كيفية عمل نظرية الألعاب!

دعونا نفهم نظرية اللعبة بمساعدة مثال

في عالم مثالي ، حيث كل خطوة هي مسعى محسوب ، لن يكون لنظرية اللعبة معنى كبير كما هو الحال اليوم.

إن فكرة حساب الخطوة التالية للمواطنين الأذكياء العقلانيين هي فكرة مثيرة ومخيفة.

تملي نظرية اللعبة أنه في أي موقف اجتماعي معين ، يمكن للأطراف المتنافسة اتخاذ قرارات عقلانية من خلال تقييم صحة الاحتمالات وتقدير صافي حركة المنافس.

في حين أن الأمر قد يبدو وكأنه مقامرة ، إلا أن المنظرين أعادوا وضع استراتيجية قابلة للتفسير تقضي على الاعتقاد بأنها مقامرة.

المثال الأكثر شيوعًا هو معضلة السجين.

تعلم: أهم 8 مشروعات يجب على كل مطور تجربتها دون أن تفشل

شرح معضلة السجين

الفرضية بسيطة - عندما ألقت الشرطة القبض على اثنين من المدانين واستجوبتهما بشأن الجريمة ، فلن يكسر أي منهما صمته.

لذلك ، قرر DA تبسيط ذلك من خلال وضع ثلاثة شروط أمامهم ، حيث يجلسون متجاورين.

• الشرط الأول: إذا لم يعترف أي منهما بالجريمة ، يُسجن لمدة ست سنوات.
• الشرط 2: إذا خرج أحدهما عن الآخر ، يمكن للمبلغ عن المخالفات أن يتجول بحرية بينما يستمر الآخر لمدة عشر سنوات.
• الشرط الثالث: إذا اعترف كلاهما ، يذهبان إلى السجن لمدة عام.

مباشرة بعد الاستماع إلى الظروف ، يتم نقلهم إلى غرفة منفصلة لاتخاذ قراراتهم.

يمكننا نقل هذه البيانات في شكل مصفوفة ، على هذا النحو ؛

مصدر

حل هذه المشكلة واضح ومباشر.

سينظر كل سجين في قول الحقيقة بشأن الجريمة. لا يمكن لأي من الاثنين أن يقول بدقة أن الآخر سيبقى صامتًا. لذا ، بالاستسلام للاحتمال ، قرر كلاهما الاعتراف بالجريمة والسجن لمدة عام واحد فقط.

تعتبر نظرية اللعبة سلاحًا قويًا في يد من يستخدمه. يمكننا فك رموز حتى المواقف الأكثر تعقيدًا من خلال فهم طبيعة الأرقام والتنسيب الاجتماعي.

نظرية اللعبة الحسابية

الآن ، ضع في اعتبارك مخطط فين لنظرية الألعاب وعلوم الكمبيوتر. تخيل زيادة كبيرة في مستوى الدقة في تحديد احتمالية تحقيق الإجابات.

وهذا ما تفعله نظرية الألعاب الخوارزمية (AGT) !

يحاول حل مشاكل العصر الحديث من خلال تحقيق توازن مثالي بين خوارزميات الكمبيوتر ونظرية الألعاب.

بكلمات أبسط ، تحاول نظرية اللعبة الخوارزمية تحديد التوازن الاجتماعي والاقتصادي بين أداء مهمة ما. كما أنه يستخدم مبادئ توازن ناش ؛ تنص على أنه بمجرد أن يجد المشاركون استراتيجية تناسبهم ، فلن يرغبوا في الخروج عنها حتى تتوقف عن العمل لصالحهم.

لنأخذ مثالاً صغيراً لفهم طريقة عمل "نظرية الألعاب الخوارزمية".

دعنا نعود إلى المدرسة عندما لعبنا ألعابًا مثل Kho-Kho و Ice & Water و Chain-Cut وما إلى ذلك. كل من هذه الألعاب لها تصميم جميل وآلية للعب.

لنفكر في الجليد والماء ، على سبيل المثال ؛

• هناك عدة لاعبين وماسك واحد. من المفترض أن يحول الماسك الجميع إلى جليد.
• يتمتع اللاعبون الآخرون بالقدرة على إعادة شخص ما إلى الماء عند لمسه.
• توجد مناطق حرة حيث يمكن للاعبين أن يستريحوا لمدة 30 ثانية.

الآن ، إذا نظرت بعناية ، سترى أن كل من هذه القواعد تشكل آلية اللعبة وتحدد تصميمها.

• يمكن للاعبين أن يلعبوا هذه اللعبة طالما أنهم يجدونها ممتعة. هنا ، تصف The Nash Equilibria أنه طالما وجد اللاعبون أن استراتيجيتهم تعمل وأن اللعبة ممتعة ، فيجب عليهم اللعب.
• يجب ألا يتم الإمساك بالحصص التموينية للاعب. وهي تعمل على تلك الحصة من خلال فهم الإعداد. إنها تطبق نهجًا موضوعيًا أولاً ، حيث تفوز باللعبة من خلال عدم الإمساك بها. وهذا ما يُعرف عمومًا باسم تصميم الآلية أو نظرية اللعبة العكسية.
• الآن ، في حال اعتبر كل لاعب دافعًا واحدًا فقط - "عدم الإمساك به" - ولا يعتبر الجزء الثاني منه - "إنقاذ اللاعبين الآخرين" ، فإن هذا المفهوم يسمى ثمن الفوضى. يشرح كيف ستتدهور كفاءة أي نظام بسبب السلوكيات الأنانية للاعبين.

الآن ، يظهر عدد كبير من المفاهيم من المفاهيم الثلاثة المذكورة أعلاه. في حين أنها كلها مرتبطة كليًا أو متوسطًا بنظرية اللعبة ، فإنها تخلق أساسًا وظيفيًا لنظرية اللعبة الخوارزمية.

الخروج: 42 أفكار ومواضيع مثيرة لمشروع بايثون للمبتدئين

الآن ، السؤال الذي يطرح نفسه: "كيف نمثل بيئة استراتيجية من حيث الخوارزميات؟"

دعنا الآن نلقي نظرة على كيفية استخدام Python لتحديد بيئة إستراتيجية وفهم تطبيق Nashpy لموقف معين.

تخيل أنك تلعب لعبة ورق مقص مع أحد أصدقائك. كل واحد منكم لديه أي من الخيارات الثلاثة ؛

• صخر
• ورق
• مقص

وقاعدة الفوز باللعبة هي

• مقص يسحق الصخور
• مقص قص الورق
• ورق يغطي الصخور

وهذا يعني أنه إذا قام كلا اللاعبين بتقديم موسيقى الروك ، فسيكون ذلك بمثابة تجاوزات.

يمكننا تمثيل هذا في شكل مصفوفة 3 × 3 حيث Aij ؛

مصدر

ملاحظة: هنا ، i و j هما الأدواران اللذان يلعبهما اللاعبان.

هنا،

• يمثل الصفر أن كلاكما لعب نفس الشيء (روك-روك ؛ أو ورقة ورقية)
• أحدهما يمثل أن أحدكم تفوق على الآخر (مثل مقص الصخور)
• يمثل ناقص واحد أن أيًا منكم خسر لأن الآخر تفوق عليك (مثل ورق الصخور)

الآن ، لتمثيل هذا على Nashpy ، ستكتب رمزًا يشبه هذا ؛

مصدر

افكار اخيرة

نظرية اللعبة الخوارزمية هي مبدأ مثالي في العالم الحالي حيث تنبع المنافسة من المصلحة الذاتية ، والنصر هو تحقيق المصلحة الذاتية.

لذا ، بصفتي مديرين أو مدرسين أو مديرين تنفيذيين أو رجال أعمال في العصر الحديث ، إذا فهمت هيمنة نظرية الألعاب الخوارزمية ، فسأسمح لي بتغيير الاقتباس الذي قدمه سيفيروس سناب من هاري بوتر ؛

"يمكن لنظرية الألعاب الخوارزمية أن تعلمك كيفية إضافة الشهرة ، وتحضير المجد ، وحتى وضع حد للخسائر."

يمكن أن يساعدك فهم نظرية الألعاب الخوارزمية في التعامل مع الأرقام بشكل أكثر حسماً من أي وقت مضى. في العصر الحالي ، حيث نقرر الأشياء حتى آخر التفاصيل لتطوير خطة مستدامة ، يثبت AGT أنه جانب تحولي.

نحن نعلم بالفعل أن علم البيانات يمكن أن يحول الأعمال إلى ساحة مربحة ، لكن AGT لديها القدرة على رفع العتبة.

لنفترض أنك ما زلت متشككًا في نظرية الألعاب وكيف أن علم البيانات هو المهنة الأكثر ربحًا وتنافسية اليوم.

إذا كنت مهتمًا بالتعرف على علوم البيانات ، فراجع دبلوم PG في IIIT-B & upGrad في علوم البيانات والذي تم إنشاؤه للمهنيين العاملين ويقدم أكثر من 10 دراسات حالة ومشاريع ، وورش عمل عملية عملية ، وإرشاد مع خبراء الصناعة ، 1- على - 1 مع موجهين في الصناعة ، وأكثر من 400 ساعة من التعلم والمساعدة في العمل مع الشركات الكبرى.