¿Qué es la teoría algorítmica de juegos? Explicado con ejemplos

En 1999, cuando Nisan y Ronen aportaron sus ideas a un artículo, el mundo fue testigo de un nuevo concepto de diseño de mecanismos algorítmicos. Intenta negar El Precio de la Anarquía, donde el interés propio siempre resulta en un sistema degradado.

Su artículo demostró que múltiples partes interesadas podían establecer un sistema productivo en equilibrio. Entonces, en lugar de mirar una economía degradante, miraríamos el bienestar social y la maximización de los ingresos.

La teoría de juegos algorítmicos (AGT) se basa en la comprensión del diseño de mecanismos algorítmicos (AMD) .

Mientras que AMD describe que el interés propio podría conducir a un buen sistema, AGT tiene como objetivo analizar y diseñar una configuración estratégica que describa las acciones de los participantes interesados.

Antes de ver cómo funciona AGT en el entorno estratégico, ¡veamos cómo funciona la teoría de juegos!

Comprendamos la teoría de juegos con la ayuda de un ejemplo

En un mundo perfecto, donde cada movimiento es un esfuerzo calculado, la teoría de juegos no tendría tanto sentido como lo tiene hoy.

La idea de calcular el próximo movimiento de ciudadanos inteligentes y racionales es a la vez emocionante y temible.

La teoría de juegos dicta que en cualquier situación social dada, las partes competidoras pueden tomar decisiones racionales evaluando la validez de las posibilidades y estimando el movimiento neto del competidor.

Si bien puede parecer una apuesta, los teóricos han restablecido una estrategia explicable que elimina la creencia de que es una apuesta.

El ejemplo más comúnmente referido es el Dilema del Prisionero.

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Explicación del dilema del prisionero

La premisa es simple: cuando la policía atrapó a dos convictos y los interrogó sobre el crimen, ninguno rompió su silencio.

Entonces, el DA decidió simplificar esto al establecer tres condiciones frente a ellos, mientras se sientan uno al lado del otro.

• Condición 1: Si ninguno de los dos confiesa el delito, van a prisión por seis años.
• Condición 2: si uno delata al otro, el denunciante puede vagar libremente mientras que el otro permanece diez años.
• Condición 3: Si ambos confiesan, van a prisión por un año.

Inmediatamente después de escuchar las condiciones, son llevados a una sala separada para tomar sus decisiones.

Podemos transferir estos datos en forma de matriz, como tal;

Fuente

La solución a este problema es sencilla;

Cada preso considerará decir la verdad sobre el crimen. Ninguno de los dos puede decir estrictamente que el otro se quedará callado. Entonces, cediendo a la probabilidad, ambos deciden confesar el crimen y solo ir a prisión por un año.

La teoría de juegos es un arma potente en manos de quien la empuña. Podemos descifrar incluso las situaciones más complejas al comprender la naturaleza de los números y la ubicación de la configuración social.

Teoría de juegos algorítmicos

Ahora, considere un diagrama de Venn de teoría de juegos y ciencias de la computación. Imagine un aumento drástico en el nivel de precisión por qué graficar la probabilidad de lograr respuestas.

¡Y esto es lo que hace la Teoría Algorítmica de Juegos (AGT) !

Intenta resolver los problemas de hoy en día logrando un equilibrio perfecto entre los algoritmos informáticos y la teoría de juegos.

En otras palabras más simples, la Teoría Algorítmica de Juegos intenta definir el equilibrio socioeconómico entre la realización de una tarea. También utiliza los principios del Equilibrio de Nash; establece que una vez que los participantes encuentren una estrategia que funcione para ellos, no querrán desviarse de ella hasta que deje de funcionar en su beneficio.

Tomemos un pequeño ejemplo para entender el funcionamiento de la Teoría Algorítmica de Juegos.

Volvamos a la escuela cuando jugamos juegos como Kho-Kho, Ice & Water, Chain-Cut, etc. Cada uno de estos juegos tiene un hermoso diseño y mecanismo para jugar.

Consideremos Ice & Water, por ejemplo;

• Hay varios jugadores y un receptor. Se supone que el receptor convierte a todos en hielo.
• Los otros jugadores tienen el poder de convertir a alguien en agua al tocarlo.
• Hay zonas libres donde los jugadores pueden descansar durante 30 segundos.

Ahora bien, si te fijas bien, verás que cada una de estas reglas conforma el mecanismo del juego y define su diseño.

• Los jugadores pueden jugar este juego mientras lo encuentren interesante. Aquí, The Nash Equilibria describe que mientras los jugadores encuentren que su estrategia funciona y el juego es interesante, jugarán.
• La ración de un jugador es no quedar atrapado. Y ella actúa sobre esa ración al comprender la configuración. Ella implementa un enfoque de objetivo primero, donde gana el juego al no ser atrapada. Y esto se conoce popularmente como Diseño de Mecanismos o Teoría Inversa de Juegos.
• Ahora bien, en caso de que cada jugador solo considere un motivo: "No ser atrapado", y no considera la segunda parte: "salvar a los otros jugadores", entonces este concepto se llama el Precio de la Anarquía. Explica cómo se degradará la eficiencia de cualquier sistema debido a los comportamientos egoístas de los jugadores.

Ahora, una plétora de más conceptos emergen de los tres conceptos mencionados anteriormente. Si bien todos están total o moderadamente relacionados con la teoría de juegos, crean una base funcional para la teoría algorítmica de juegos.

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Ahora, surge la pregunta: “¿Cómo representamos un entorno estratégico en términos de Algoritmos?”

Veamos ahora cómo podemos usar Python para definir un entorno estratégico y comprender la implementación de Nashpy para una situación determinada.

Imagina que estás jugando un juego de piedra, papel o tijera con uno de tus amigos. Cada uno de ustedes tiene cualquiera de las tres opciones;

• Rock
• Papel
• Tijeras

Y la rúbrica para ganar el juego es

• Roca aplasta tijera
• Tijeras corta papeles
• El papel cubre la roca

Y esto significa que si ambos jugadores presentan rock, eso representa repeticiones.

Podemos representar esto en forma de una matriz de 3×3 donde Aij es;

Fuente

Nota: Aquí, i y j son los turnos jugados por los dos jugadores.

Aquí,

• El cero representa que ambos jugaron el mismo objeto (piedra-piedra; o papel-papel)
• Uno representa que uno de ustedes superó al otro (como piedra-tijera)
• Menos uno representa que alguno de los dos perdió porque el otro lo superó (como piedra y papel)

Ahora, para representar esto en Nashpy, escribirá un código que se parece a esto:

Fuente

Pensamientos finales

La Teoría Algorítmica de Juegos es un principio perfecto en el mundo actual donde la competencia surge del interés propio, y la victoria es el logro del interés propio.

Entonces, como gerentes, maestros, CXO o empresarios modernos, si entienden el dominio de la teoría algorítmica de juegos, entonces permítanme modificar la cita de Severus Snape de Harry Potter;

“La teoría algorítmica de juegos puede enseñarte cómo embotellar la fama, preparar la gloria e incluso poner fin a las pérdidas”.

Comprender la teoría algorítmica de juegos puede ayudarlo a manejar los números con más decisión que nunca. En la era actual, donde decidimos las cosas hasta el último detalle para desarrollar un plan sostenible, AGT demuestra ser un aspecto transformador.

Ya sabemos que la ciencia de datos puede transformar las empresas en un ámbito lucrativo, pero AGT tiene el poder de elevar el umbral.

Suponga que todavía es escéptico sobre la teoría de juegos y sobre cómo la ciencia de datos es la profesión más lucrativa y competitiva en la actualidad.

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