Olasılık Dağılım Türleri [Örneklerle Açıklandı]

Veri bilimi ile ilgilenen herkes Olasılık Dağılımı hakkında bilgi sahibi olmalıdır. Bayes ağlarına çıkarımsal istatistikler gibi Veri Bilimi kavramları, temel olasılık kavramlarının üzerine geliştirilmiştir. Dolayısıyla istatistik dünyasına girmek için öğrenme olasılığı bir zorunluluktur.

İstatistik Nedir?

İstatistik, matematiksel rakamları farklı yöntemler kullanarak analiz ediyor.

Bize farklı sayıların daha bütünsel bir görünümünü verir. Veri bilimi için istatistikler çok önemlidir. Veri bilimi tamamen rakamlarla ilgilidir ve istatistikler onu daha basit ve kapsamlı hale getirir.

Olasılık Nedir?

Olasılık sezgisel bir kavramdır. Günlük hayatımızda farkında olmadan kullanırız. Olasılık, bir olayın meydana gelme olasılığının ölçüsüdür. Örneğin, yarın yağmur yağma olasılığı %60 ise, olasılık %60'tır.

Olasılık Dağılımı Nedir?

Olasılık dağılımı, bir tablo veya denklem şeklinde temsil edilir. Tablo veya denklem, gerçekleşme olasılığı ile istatistiksel bir deneyin her sonucuna karşılık gelir.

Olasılık dağılımları, yazı tura atmak gibi basit olaylar için bile hesaplanabilir.

Aşağıdaki tablo, bir madeni para atmanın her sonucunun olasılık dağılımını, her bir sonucu kendi olasılığıyla göstermektedir.

Belirli bir aşının COVID-19'u başarılı bir şekilde tedavi etme olasılığı gibi karmaşık olaylar için de olabilirler.

Olasılık Dağılımının Ön Koşulları

Olasılık dağılımlarını bilmek için değişkenler ve rastgele değişkenler hakkında bilgi sahibi olmalısınız.

• Değişken bir semboldür (A, B, x, y, vb.). Belirtilen değer kümesinden herhangi birini alır.
• İstatistiksel bir deneyde, rastgele bir değişken, bir değişkenin değeridir.

Genellikle büyük harf rastgele bir değişkeni, küçük harf ise değerlerinden birini belirtir.

Örneğin,

• X, rastgele değişken X'i gösterir.
• P(X), X'in olasılığını gösterir.
• P(X = x), X rastgele değişkeninin x ile gösterilen belirli bir değere eşit olma olasılığıdır.

Örneğin, P(X = 1), X rastgele değişkeninin 1'e eşit olma olasılığıdır.

Ödeme: Veri Bilimi Becerileri

Olasılık Dağılımlarının Türleri

İstatistikçiler, olasılık dağılımlarını aşağıdaki türlere ayırır:

• Ayrık Olasılık Dağılımları
• Sürekli Olasılık Dağılımları

Ayrık Olasılık Dağılımları

Kesikli olasılık fonksiyonları, kütle fonksiyonlarının olasılığıdır. Ayrık sayıda değer varsayar.

Örneğin, bir yazı tura attığınızda, olay sayıları ayrık fonksiyonlardır çünkü arada değerler yoktur. Yazı tura atışında sadece yazı veya tura var. Benzer şekilde, bir kütüphanede saat başına ödünç alınan kitap sayısını sayarken, 31 veya 32 kitap sayabilirsiniz ve arada hiçbir şey yoktur.

Kesikli Olasılık Dağılımlarının Türleri

• Binom dağılımları – Bir Bernoulli dağılımının yalnızca iki sonucu vardır, 1 ve 0. Bu nedenle, rastgele değişken X, başarı olasılığı p olarak 1 değerini ve q veya 1-p olarak başarısızlık olasılığı ile 0 değerini alır.

Bu nedenle, yazı tura atarsanız, tura gelmesi başarıyı, kuyruk ise başarısızlığı gösterir.

Olasılık fonksiyonu px(1-p)1-x'dir, burada x € (0, 1)

• Normal dağılımlar – Normal dağılımlar en temel durumlar içindir. Aşağıdaki özelliklere sahiptir:

1. Ortalama, medyan ve mod çakışıyor.
2. Dağılım eğrisi çan şeklindedir.
3. Dağılım eğrisi x = μ boyunca simetriktir.
4. Eğrinin altında kalan alan 1'dir.

• Poisson dağılımı s – Bir kütüphanedeki kitapların sayılması, olasılık dağılımına girer.

Poisson dağılımları aşağıdaki varsayımlara sahiptir:

• Başarılı bir olay, başka bir başarılı olayın sonucunu etkilemez.
• Kısa bir süre boyunca başarı olasılığı, daha uzun bir süre boyunca başarı olasılığına eşittir.
• Bir süredeki başarı olasılığı, süre küçüldükçe sıfıra yaklaşır.

Ayrıca Okuyun: Veri Bilimi ve Veri Analitiği

Sürekli Olasılık Dağılımları

Olasılık yoğunluk fonksiyonları olarak da bilinir. Değişken, herhangi iki değer arasında sonsuz sayıda değere sahip olduğunu varsayarsa, sürekli bir dağılım vardır. Sürekli değişkenler boy, ağırlık ve sıcaklık gibi ölçeklerde ölçülür.

Her değerin sıfır olmayan bir sonuç olduğu ayrık olasılık dağılımlarıyla karşılaştırıldığında, sürekli dağılımların belirli fonksiyonlar için sıfır olasılığı vardır. Örneğin, tam olarak 40 derece olan bir sıcaklık ölçülürken olasılık sıfırdır.

Dünyanın En İyi Üniversitelerinden Makine Öğrenimi Kursunu Öğrenin . Kariyerinizi hızlandırmak için Master, Executive PGP veya Advanced Certificate Programları kazanın.

Sürekli Olasılık Dağılımlarının Türleri

• Tekdüze dağılımlar – Bir zar atıldığında, sonuçlar 1 ila 6'dır. Bu sonuçların olasılıkları eşittir ve bu tekdüze bir dağılımdır.

Rastgele değişken X'in k farklı değer aldığını varsayalım. Ayrıca, P(X=xk) sabittir.

P(X=xk) = 1/k

• Kümülatif olasılık dağılımları – Rastgele bir değişken X'in değerinin belirli bir aralık içinde olma olasılığı olduğunda, kümülatif olasılık devreye girer.

Bir yazı tura attığınızı varsayalım, o zaman sonucun bir veya daha az tura olma olasılığı nedir? Bu kümülatif bir olasılıktır.

Son düşünceler

• Olasılık dağılımı , belirli bir veri oluşturma süreci için olası değerlerin beklenen sonuçlarını gösterir.
• Olasılık dağılımları , farklı özelliklere sahip farklı türlerdedir. Karakteristikler esas olarak ortalama ve standart sapma ile tanımlanır.
• Yatırımcılar, hisse senetleri gibi varlıkların zaman içindeki getirilerini tahmin etmek ve risklerini öngörmek için büyük ölçüde olasılık dağılımlarına güvenirler.

Tutkunuz varsa ve yapay zeka hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, IIIT-B & upGrad'ın 400+ saat öğrenim, pratik oturumlar, iş yardımı ve çok daha fazlasını sunan Makine Öğrenimi ve Derin Öğrenmede PG Diplomasını alabilirsiniz.