Tipos de Distribución de Probabilidad [Explicados con Ejemplos]

Cualquier persona interesada en la ciencia de datos debe conocer la Distribución de Probabilidad. Los conceptos de ciencia de datos, como estadísticas inferenciales a redes bayesianas, se desarrollan sobre los conceptos básicos de probabilidad. Entonces, para ingresar al mundo de la estadística, aprender probabilidad es imprescindible.

¿Qué es la estadística?

La estadística es analizar figuras matemáticas utilizando diferentes métodos.

Nos da una visión más holística de los diferentes números. Las estadísticas para la ciencia de datos son muy cruciales. La ciencia de datos tiene que ver con las cifras, y las estadísticas lo hacen más simple y completo.

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es un concepto intuitivo. Lo usamos sin saberlo en nuestra vida diaria. La probabilidad es la medida de la probabilidad de que ocurra un evento. Por ejemplo, si hay un 60 % de probabilidad de lluvia mañana, entonces la probabilidad es del 60 %.

¿Qué es la distribución de probabilidad?

Una distribución de probabilidad se representa en forma de tabla o ecuación. La tabla o la ecuación corresponde a cada resultado de un experimento estadístico con su probabilidad de ocurrencia.

Las distribuciones de probabilidad se pueden calcular incluso para eventos simples, como lanzar una moneda.

La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidad de cada resultado de lanzar una moneda cada resultado con su probabilidad.

También pueden ser para eventos complejos, como la probabilidad de que una determinada vacuna trate con éxito el COVID-19.

Requisitos previos de la distribución de probabilidad

Para conocer las distribuciones de probabilidad, debe conocer las variables y las variables aleatorias.

• Una variable es un símbolo (A, B, x, y, etc.). Toma cualquiera del conjunto de valores especificado.
• En un experimento estadístico, una variable aleatoria es el valor de una variable.

Por lo general, una letra mayúscula denota una variable aleatoria y una letra minúscula denota uno de sus valores.

Por ejemplo,

• X denota la variable aleatoria X.
• P(X) denota la probabilidad de X.
• P(X = x) es la probabilidad de que la variable aleatoria X sea igual a un valor particular, denotado por x.

Por ejemplo, P(X = 1) es la probabilidad de que la variable aleatoria X sea igual a 1.

Pago: Habilidades de ciencia de datos

Tipos de distribuciones de probabilidad

Los estadísticos dividen las distribuciones de probabilidad en los siguientes tipos:

• Distribuciones de probabilidad discretas
• Distribuciones de probabilidad continua

Distribuciones de probabilidad discretas

Las funciones de probabilidad discretas son la probabilidad de las funciones de masa. Asume un número discreto de valores.

Por ejemplo, cuando lanza una moneda, los recuentos de eventos son funciones discretas porque no hay valores intermedios. Solo tienes cara o cruz en un lanzamiento de moneda. De manera similar, al contar la cantidad de libros prestados por hora en una biblioteca, puede contar 31 o 32 libros y nada en el medio.

Tipos de distribuciones de probabilidad discretas

• Distribuciones binomiales : una distribución de Bernoulli tiene solo dos resultados, 1 y 0. Por lo tanto, la variable aleatoria X toma el valor 1 con la probabilidad de éxito como p, y el valor 0 con la probabilidad de falla como q o 1-p.

Por lo tanto, si lanza una moneda al aire, la aparición de cara denota éxito y la cruz denota fracaso.

La función de probabilidad es px(1-p)1-x donde x € (0, 1)

• Distribuciones normales : las distribuciones normales son para las situaciones más básicas. Tiene las siguientes características:

1. La media, la mediana y la moda coinciden.
2. La curva de distribución tiene forma de campana.
3. La curva de distribución es simétrica a lo largo de x = μ.
4. El área bajo la curva es 1.

• Distribución de Poisson s: contar el número de libros en una biblioteca se incluye en la distribución de probabilidad.

Las distribuciones de Poisson tienen las siguientes suposiciones:

• Un evento exitoso no influye en el resultado de otro evento exitoso.
• La probabilidad de éxito en un período corto es igual a la probabilidad de éxito en un período más largo.
• La probabilidad de éxito en una duración se acerca a cero a medida que la duración se vuelve más pequeña.

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Distribuciones de probabilidad continua

También se conocen como funciones de densidad de probabilidad. Hay una distribución continua si se supone que la variable tiene un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera. Las variables continuas se miden en escalas, como la altura, el peso y la temperatura.

Cuando se compara con distribuciones de probabilidad discretas donde cada valor es un resultado distinto de cero, las distribuciones continuas tienen una probabilidad cero para funciones específicas. Por ejemplo, la probabilidad es cero cuando se mide una temperatura de exactamente 40 grados.

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Tipos de distribuciones de probabilidad continua

• Distribuciones uniformes : al lanzar un dado, los resultados son de 1 a 6. Las probabilidades de estos resultados son iguales y esa es una distribución uniforme.

Supongamos que la variable aleatoria X asume k valores diferentes. Además, P(X=xk) es constante.

El P(X=xk) = 1/k

• Distribuciones de probabilidad acumulativa : cuando la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria X esté dentro de un rango específico, la probabilidad acumulativa entra en escena.

Supongamos que lanza una moneda, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que el resultado sea una o menos caras? Esta es una probabilidad acumulativa.

Pensamientos finales

• La distribución de probabilidad muestra los resultados esperados de los valores posibles para un proceso de generación de datos dado.
• Las distribuciones de probabilidad son de diferentes tipos que tienen diferentes características. Las características se definen principalmente por la media y la desviación estándar.
• Los inversores confían en gran medida en las distribuciones de probabilidad para pronosticar los rendimientos de activos como las acciones a lo largo del tiempo y para prever su riesgo.

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