Tipos de Distribuição de Probabilidade [Explicado com Exemplos]

Qualquer pessoa interessada em ciência de dados deve conhecer a distribuição de probabilidade. Conceitos de Data Science como estatística inferencial para redes Bayesianas são desenvolvidos em cima dos conceitos básicos de probabilidade. Então, para entrar no mundo da estatística, aprender a probabilidade é uma obrigação.

O que é Estatística?

A estatística está analisando figuras matemáticas usando métodos diferentes.

Isso nos dá uma visão mais holística de diferentes números. Estatísticas para ciência de dados são muito cruciais. A ciência de dados tem tudo a ver com números, e as estatísticas a tornam mais simples e abrangente.

O que é probabilidade?

Probabilidade é um conceito intuitivo. Usamos sem saber em nossa vida diária. Probabilidade é a medida da probabilidade de um evento ocorrer. Por exemplo, se houver 60% de chance de chuva amanhã, então a probabilidade é de 60%.

O que é distribuição de probabilidade?

Uma distribuição de probabilidade é representada na forma de uma tabela ou equação. A tabela ou equação corresponde a cada resultado de um experimento estatístico com sua probabilidade de ocorrência.

As distribuições de probabilidade podem ser calculadas mesmo para eventos simples, como jogar uma moeda.

A tabela a seguir mostra a distribuição de probabilidade de cada resultado do lançamento de uma moeda cada resultado com sua probabilidade.

Eles também podem ser para eventos complexos, como a probabilidade de uma determinada vacina tratar com sucesso o COVID-19.

Pré-requisitos de Distribuição de Probabilidade

Para saber sobre distribuições de probabilidade, você deve saber sobre variáveis ​​e variáveis ​​aleatórias.

• Uma variável é um símbolo (A, B, x, y, etc.). Ele aceita qualquer um dos conjuntos de valores especificados.
• Em um experimento estatístico, uma variável aleatória é o valor de uma variável.

Normalmente, uma letra maiúscula denota uma variável aleatória e uma letra minúscula denota um de seus valores.

Por exemplo,

• X denota a variável aleatória X.
• P(X) denota a probabilidade de X.
• P(X = x) é a probabilidade de que a variável aleatória X seja igual a um determinado valor, denotado por x.

Por exemplo, P(X = 1) é a probabilidade de que a variável aleatória X seja igual a 1.

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Tipos de distribuições de probabilidade

Os estatísticos dividem as distribuições de probabilidade nos seguintes tipos:

• Distribuições de Probabilidade Discreta
• Distribuições de Probabilidade Contínua

Distribuições de Probabilidade Discreta

Funções de probabilidade discretas são a probabilidade de funções de massa. Ele assume um número discreto de valores.

Por exemplo, quando você joga uma moeda, as contagens de eventos são funções discretas porque não há valores intermediários. Você tem apenas cara ou coroa em um sorteio. Da mesma forma, ao contar o número de livros emprestados por hora em uma biblioteca, você pode contar 31 ou 32 livros e nada entre eles.

Tipos de Distribuições Discretas de Probabilidade

• Distribuições binomiais – Uma distribuição de Bernoulli tem apenas dois resultados, 1 e 0. Portanto, a variável aleatória X assume o valor 1 com a probabilidade de sucesso como p, e o valor 0 com a probabilidade de falha como q ou 1-p.

Assim, se você jogar uma moeda, a ocorrência de cara denota sucesso e coroa denota fracasso.

A função de probabilidade é px(1-p)1-x onde x € (0, 1)

• Distribuições normais – As distribuições normais são para as situações mais básicas. Possui as seguintes características:

1. A média, a mediana e a moda coincidem.
2. A curva de distribuição é em forma de sino.
3. A curva de distribuição é simétrica ao longo de x = μ.
4. A área sob a curva é 1.

• Distribuição de Poisson s – Contar o número de livros em uma biblioteca se enquadra na distribuição de probabilidade.

As distribuições de Poisson têm as seguintes suposições:

• Um evento de sucesso não está influenciando o resultado de outro evento de sucesso.
• A probabilidade de sucesso em um curto período de tempo é igual à probabilidade de sucesso em um período mais longo.
• A probabilidade de sucesso em uma duração se aproxima de zero à medida que a duração se torna menor.

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Distribuições de Probabilidade Contínua

Também é conhecido como funções de densidade de probabilidade. Existe uma distribuição contínua se a variável assume ter um número infinito de valores entre quaisquer dois valores. Variáveis ​​contínuas são medidas em escalas, como altura, peso e temperatura.

Quando comparadas a distribuições de probabilidade discretas, onde cada valor é um resultado diferente de zero, as distribuições contínuas têm probabilidade zero para funções específicas. Por exemplo, a probabilidade é zero ao medir uma temperatura que é exatamente 40 graus.

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Tipos de Distribuições de Probabilidade Contínua

• Distribuições uniformes – Ao rolar um dado, os resultados são de 1 a 6. As probabilidades desses resultados são iguais, e essa é uma distribuição uniforme.

Suponha que a variável aleatória X assuma k valores diferentes. Além disso, P(X=xk) é constante.

O P(X=xk) = 1/k

• Distribuições de probabilidade cumulativa – Quando a probabilidade de que o valor de uma variável aleatória X esteja dentro de um intervalo especificado, a probabilidade cumulativa entra em cena.

Suponha que você jogue uma moeda, então qual é a probabilidade de o resultado ser uma ou menos cara. Esta é uma probabilidade cumulativa.

Pensamentos finais

• A distribuição de probabilidade mostra os resultados esperados dos valores possíveis para um determinado processo de geração de dados.
• As distribuições de probabilidade são de tipos diferentes com características diferentes. As características são definidas principalmente pela média e desvio padrão.
• Os investidores dependem fortemente de distribuições de probabilidade para prever retornos sobre ativos como ações ao longo do tempo e para prever seu risco.

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