Lineares Regressionsmodell: Was ist und wie es funktioniert?

Einführung

Die Regressionsanalyse ist ein wichtiges Werkzeug zur Modellierung und Analyse von Daten; Es ist wichtig, die Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen zu finden. Die Regression hilft, die Datenpunkte innerhalb einer Kurve zu platzieren, die bei der Modellierung und Analyse der Daten hilft. Die Regression ermöglicht die Messung und Charakterisierung der Variablen auf verschiedenen Skalen zur Bewertung von Vorhersagemodellen und Datensätzen.

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Regressionsmodell

Das Modell beinhaltet die Werte des Koeffizienten, die bei der Darstellung der Daten verwendet werden. Es enthält die statistischen Eigenschaften, die zum Schätzen dieser Koeffizienten verwendet werden; es ist eine Verschmelzung aller Standardabweichungen, Kovarianzen und Korrelationen. Alle Daten müssen vorhanden sein.

Das Regressionsmodell ist eine lineare Bedingung, die eine bestimmte Anordnung von Informationswerten (x) konsolidiert, deren Antwort die erwartete Ausgabe für diesen Satz von Informationswerten (y) ist. Sowohl die Informationswerte (x) als auch die Ausgabe sind numerisch.

Die lineare Gleichung weist jedem Informationswert oder Segment einen Skalierungsfaktor zu, der als Koeffizient bezeichnet und mit dem griechischen Großbuchstaben Beta (B) bezeichnet wird. Ein zusätzlicher Koeffizient wird ebenfalls hinzugefügt, wodurch der Linie eine zusätzliche Möglichkeit gegeben wird (z. B. auf einem zweidimensionalen Diagramm vollständig zu verlaufen), und dies wird häufig als Erfassungs- oder Neigungskoeffizient bezeichnet.

In einer einfachen Regression (ein einfaches x und ein einfaches y) wäre der Typ des Modells beispielsweise:

y = B0 + B1*x

Bei höheren Messungen, wenn wir mehr als eine Information (x) haben, wird die Linie als Ebene oder Hyperebene bezeichnet. Die Darstellung entlang dieser Linien ist die Art des Zustands und die besonderen Qualitäten, die für die Koeffizienten verwendet werden (z. B. B0 und B1 im obigen Modell).

Es ist nicht unerwartet, die facettenreiche Natur eines Rückfallmodells wie der Regression zu diskutieren. Dies spielt auf die Anzahl der im Modell verwendeten Koeffizienten an.

An dem Punkt, an dem ein Koeffizient Null wird, eliminiert er den Einfluss der Informationsvariablen auf das Modell und anschließend auf die unter Verwendung des Modells erstellte Prognose (0 * x = 0) angemessen. Dies ist relevant, wenn Sie sich Regularisierungstechniken ansehen, die die Lernberechnung ändern, um die facettenreiche Natur von Rückfallmodellen zu verringern, indem Sie die höchste Größe der Koeffizienten zusammendrücken und einige auf Null treiben.

Die Regression wird am besten mit einer geraden Linie dargestellt, bei der eine oder mehrere Variablen verwendet werden, um eine Beziehung herzustellen.

Die Logik hinter dem Modell:

Als Regressionsmodell verwendet man die Gleichung y=mx+c

Wobei y = unabhängige Variable

m = Steigung

c= Schnittpunkt für eine gegebene Linie

Um mehrere unabhängige Variablen zu berechnen, würden mehrere Regressionsmodelle implementiert. Hier ist der Prozess zur Erstellung eines perfekt funktionierenden Modells

1. Bibliotheken importieren – Es gibt wesentliche Parameter, die sich um die Implementierung von Modellen für maschinelles Lernen drehen. Die erste Bibliothek sollte sklearn enthalten, da es sich um die offizielle Bibliothek für maschinelles Lernen in Python handelt. Numpy wird verwendet, um Daten in Arrays zu konvertieren, und um auf die Dateien für den Datensatz zuzugreifen, sind Pandas implementiert.
2. Laden Sie den relativen Datensatz – Dies wird mit Hilfe einer zuvor importierten Panda-Variablen erreicht.
3. Aufteilen der Variablen – Geben Sie die Anzahl unabhängiger oder abhängiger Variablen an, die für die Array-Elemente erforderlich sind, und definieren Sie sie.
4. Aufteilen von Test- und Trainingsdaten – Der gesamte Datensatz wird in Trainings- und Testdomänen unterteilt, um die zufälligen Werte aus dem Datensatz zu ermöglichen und zu erleichtern.
5. Wählen Sie das richtige Modell – Die richtige Wahl würde einen Trial-and-Error-Prozess erfordern, bei dem derselbe Datensatz mit anderen Modellen impliziert würde.
6. Ausgabevorhersage – Das Modell würde auf der abhängigen Variablen laufen, unterstützt durch die Testwerte der unabhängigen Variablen, die eingebauten Methoden für diese Modelle führen die qualitative Berechnung für jeden präsentierten Wert durch.

Dies initiiert die Implementierung des linearen Regressionsmodells. Die linearen Prädiktorfunktionen werden, wie bereits erwähnt, zur Beziehungsmodellierung implementiert. Der bedingte Mittelwert der Antwort gibt dem Modell die erforderlichen Prädiktoren, um den bedingten Mittelwert der Antwort zu verschieben.

Das Ziel für eine solche Vorhersage und Prognose besteht darin, zusätzliche Variablen aufzunehmen, ohne einen begleitenden Antwortwert hinzuzufügen; Das angepasste Modell würde implementiert werden, um die notwendige Vorhersage für diese Reaktion zu treffen.

Lineare Regressionsmodelle werden am bevorzugtesten mit dem Ansatz der kleinsten Quadrate verwendet, wo die Implementierung andere Wege erfordern könnte, indem beispielsweise die Abweichungen und die Kostenfunktionen minimiert werden. Die allgemeinen linearen Modelle enthalten eine Antwortvariable, die von Natur aus ein Vektor und kein direkter Skalar ist. Die bedingte Linearität wird weiterhin als positiv über den Modellierungsprozess angenommen. Sie variieren über einen großen Maßstab, aber sie werden besser als schiefe Verteilung beschrieben, die mit der logarithmischen Normalverteilung verwandt ist.

Lesen Sie: Arten von Regressionsmodellen beim maschinellen Lernen

Warnungen

Da die beiden Variablen verwandt sind, schließt dies nicht aus, dass die eine die andere verursacht.

Wenn eine lineare Regressionsgleichung für einen Datensatz versucht wird und funktioniert, bedeutet dies nicht unbedingt, dass die Gleichung perfekt passt, es könnte andere Iterationen mit einem ähnlichen Ausblick geben. Um sicherzustellen, dass die Technik echt ist, versuchen Sie, eine Linie mit den Datenpunkten zu zeichnen, um die Linearität der Gleichung zu finden.

Zusammenfassen

Es ist erwiesen, dass die lineare Regressionsmethode eine viel bessere, leistungsfähigere und statistische Methode darstellt, die es ermöglicht, die Chancen zu erhöhen und die Vorhersagbarkeit von Ereignissen und Beziehungen zwischen zwei oder mehr interessierenden Variablen in der Angelegenheit zu finden.

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