Anova Two Factor com Replicação [Com Comparação]

Introdução

Análise de Variância ou Anova, para abreviar, é uma técnica de compreensão da variância das variáveis. Permite calcular o quanto uma determinada variável afeta o resultado final. A técnica Anova faz isso eliminando ou confirmando a hipótese nula. Uma hipótese nula significa que não existe nenhuma relação entre as duas entidades sob observação. Por exemplo, se existem duas variáveis ​​A e B, dizemos que uma hipótese nula entre A e B é válida se uma mudança em A não afetar os resultados de B e vice-versa.

Antes de entrar nos detalhes do Anova de dois fatores com replicação , vamos primeiro discutir o conceito básico de Anova.

Conceito

Anova é um conceito estatístico, e nenhuma estatística é válida sem números. Anova requer um certo número através do qual pode analisar a hipótese nula que colocamos no início da análise. Os três valores críticos para este cálculo são as razões F e F-crítico, com alguns valores de significância. Agora aqui não entraremos muito na computação matemática detalhada, mas abordaremos as partes conceituais com exemplos.

A significância de uma determinada variável ou entidade é calculada comparando os valores com o impacto geral no valor alvo. Por exemplo, a significância de X estará mais em A, se mesmo uma pequena mudança em X puder afetar a mudança do valor de A. As razões F são calculadas pela soma média dos quadrados de uma entidade e a soma média dos quadrados dos resíduos. A soma média dos quadrados é calculada dividindo a soma média dos quadrados pelo grau de liberdade. O grau de liberdade é o número de casos possíveis da variável nominal, menos um.

F crítico é baseado nos valores de significância. As razões F são calculadas manualmente através do processo explicado acima. A validade da hipótese é dependente dos valores das razões F e F crítico. Aqui estão os casos:

· Se a razão F-crítico > F, então a hipótese é válida e não há relação entre as variáveis ​​observadas

· Se a razão F-crítica < F, então a hipótese pode ser declarada inválida e, por sua vez, suporta a ideia de que as variáveis ​​afetam umas às outras.

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Diferença entre unidirecional e bidirecional

Como mencionado, aqui, discutimos o conceito de Anova de dois fatores com replicação . Mas qual é exatamente a diferença entre um fator e dois fatores? Anova one-factor lida com apenas uma variável nominal (uma variável que tem duas ou mais classes ou categorias, mas a ordem das categorias não é crucial. Por exemplo, gênero é uma variável nominal com classes masculino e feminino).

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No entanto, Anova de dois fatores lida com duas variáveis ​​nominais. Como as variáveis ​​são menores, há também uma mudança no número de hipóteses nulas em ambos os tipos de análise. As hipóteses no Anova bidirecional são as seguintes:

· A média de observação por uma variável é a mesma. Ou seja, a variável um não afeta o valor alvo de forma alguma.

· A média de observação pela outra variável é a mesma. Ou seja, a variável dois não afeta o valor alvo de forma alguma.

· Não há interação entre a variável um e a variável dois.

Na Anova unidirecional, existe uma hipótese nula e uma hipótese alternativa. Primeiro, as médias da variável são as mesmas e, em segundo lugar, as médias da outra variável são as mesmas.

Para entender mais claramente, tomemos a ajuda de um exemplo.

Exemplo 1

A tabela mostra as notas de diferentes alunos na presença de uma gama diferente de ruídos. Em uma anova unidirecional, há apenas uma variável nominal. Aqui, a variável nominal é o ruído. Assim, a hipótese tentará verificar se o ruído tem um efeito significativo nas notas dos alunos ou não.

Tomemos outra tabela:

Agora nesta tabela, as notas são mostradas com categorias de alunos. Assim, temos duas variáveis ​​nominais, o sexo do aluno e o nível de ruído. Aqui, pode haver análise de dois fatores, que será feita usando três hipóteses.

Mas agora o que exatamente se entende por Anova de dois fatores com replicação ?

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Diferença entre replicação com e sem replicação

A diferença fundamental entre Anova de dois fatores com replicação e sem replicação é que o tamanho da amostra é diferente. Na técnica com replicação, o número total de amostras é praticamente uniforme. Se for esse o caso, as médias são calculadas independentemente. Este tipo de dados também é conhecido como dados balanceados. Mas se o tamanho da amostra não for uniforme, a análise é difícil. É melhor obter o tamanho da amostra uniforme para obter resultados mais rápidos.

Na técnica sem replicação, o tamanho da observação da amostra é um. Isso significa que há apenas uma única observação para cada combinação de variáveis ​​nominais. Aqui, a análise pode ser feita usando as médias de ambas as variáveis, bem como a média total de considerar cada observação como um único cluster. A razão F pode então ser calculada pela média restante e pela média total.

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Conclusão

Então, é assim que funciona o Anova de dois fatores com replicação . Existem muitos desses conceitos em estatística onde o cálculo parece difícil, mas as coisas ficam mais simples se houver clareza conceitual. Discutimos o que significa Anova, o conceito, Anova bidirecional e os critérios de replicação. Esperamos que o artigo tenha fornecido detalhes suficientes sobre o funcionamento de dois fatores da Anova com replicação para você experimentar por conta própria.

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