الجبر الخطي لتعلم الآلة: المفاهيم الحاسمة ، لماذا نتعلم قبل تعلم الآلة

يعد التعلم الآلي ، والروبوتات ، وعلوم البيانات ، والذكاء الاصطناعي ، ورؤية الكمبيوتر من بين المجالات التي كان لها دور فعال في رفع تقنيتنا إلى المستوى الذي هي عليه الآن. عندما تبدأ في اكتساب المزيد من المعرفة حول هذه التقنيات ، ستصادف مجموعة من المصطلحات أو الكلمات المحددة المشتركة بين هذه التقنيات.

تتضمن بعض هذه المصطلحات انحدار lasso ، وظروف KKT ، و kernel PCA ، وآلات متجه الدعم (SVM) ، ومضاعفات لاجرانج ، وانحدار التلال ، من بين أمور أخرى. الآن ، قد يتم صياغة هذه المصطلحات فقط لإبعاد الغرباء ، لكنهم يقولون الكثير عن ارتباطهم بالجبر الخطي النموذجي الذي نعرفه من أيامنا في المدرسة.

لذلك ، يصبح من الضروري لكل فرد يتعلم التعلم الآلي أو علم البيانات أن يتصالح أولاً مع ماهية الجبر الخطي ونظرية التحسين. تحتاج أيضًا إلى تعلم علم البيانات ومعرفة كيفية استخدامها عند حل المشكلات باستخدام ML أو عند فهم البيانات الهائلة المتاحة باستخدام علم البيانات.

في هذه المدونة ، سنركز على كيفية ارتباط التعلم الآلي والجبر الخطي وكيف يمكن أن يساعدك فهم هذا الأخير بشكل أفضل في إتقان الأول.

هناك مفاهيم في التعلم الآلي ، مثل SVM والانحدار لن تتمكن من فهمها بشكل صحيح إذا لم تكن على دراية باتصال الجبر الخطي. يمكنك الذهاب دون التعمق في الجبر الخطي وكيفية ارتباطه بالتعلم الآلي إذا كنت تعمل فقط من خلال هذه المفاهيم لمعرفة ما هي في الواقع وليس لديك رغبة في متابعة دراستها أكثر من ذلك.

ومع ذلك ، إذا كنت تخطط لأن تصبح مهندسًا للتعلم الآلي يقوم بتدريب الآلات على المضي قدمًا أو إجراء الأبحاث وتقديم مساهمات كبيرة في هذا المجال ، فسيتعين عليك التعمق في الأمر. ليس هناك بديل آخر. وجود خلفية ثابتة في الجبر الخطي أمر لا بد منه. هدفنا الرئيسي من كتابة هذه المدونة هو أن نضع أمامك أساسيات الجبر الخطي ، مع ضمان تقديم كيفية استخدامها في التعلم الآلي. لنبدأ بفهم ما هو الجبر الخطي بالضبط.

ما هو الجبر الخطي؟

بكلمات بسيطة ، إنه فرع من فروع الرياضيات يجد تطبيقات مهمة في الهندسة والعلوم. على الرغم من أنه يحمل هذه الأهمية وله تطبيقات تتجاوز خيالنا ، إلا أننا نرى علماءنا متخلفين عندما يتعلق الأمر بفهم أعمق لها. السبب الرئيسي وراء ذلك هو أنه ليس الرياضيات المنفصلة التي نجد أن معظم العلماء يستخدمونها على أساس متكرر.

إنه ينتمي إلى الجزء المستمر من الرياضيات ، مما يجعله أقل إثارة للاهتمام للعلماء والأشخاص العاملين في مجال التكنولوجيا. الآن دعونا نجعل شيئًا واحدًا واضحًا للغاية. إذا لم يكن لديك حتى فهم أساسي لكيفية عمل الجبر الخطي ، فستجد أنه من الصعب جدًا تعلم واستخدام العديد من خوارزميات التعلم الآلي ، بما في ذلك خوارزميات التعلم العميق.

عندما تنتهي من كيفية عمل التعلم الآلي بشكل أساسي وكيف وأين يمكنك استخدام خوارزمياته ، سيُطلب منك بعد ذلك إعطاء المزيد من الوقت لتعلم الرياضيات. سيساعدك هذا على فهم الكثير من الأشياء الجديدة حول خوارزميات التعلم الآلي التي لم تكن موجودة من قبل. ستعرف الكثير عن حدودهم وافتراضاتهم الأساسية وما إلى ذلك.

ستصادف الآن مجالات مختلفة في الرياضيات تدرسها في هذه المرحلة لتتعلم كيف تفعل المزيد مع التعلم الآلي. يمكنك دراسة الهندسة والجبر وحساب التفاضل والتكامل والإحصاء من بين موضوعات أخرى ؛ ومع ذلك ، يجب أن تكون حكيمًا هنا وأن تحدد المجال الذي تعتقد أنه سيساعدك حقًا على إثراء تجربتك وتزويدك بمزيد من الثبات بينما تشق طريقك إلى الأمام في حياتك المهنية في التعلم الآلي. يمكنك حتى أن تطلب من الخبراء مساعدتك في اتخاذ القرار.

سيكون السؤال التالي الذي ستطرحه على نفسك الآن هو كيف تحتاج إلى متابعة عملية التعلم هذه. لا يمكنك دراسة الجبر الخطي من الصفر. سيكون عليك انتقاء واختيار الموضوعات المستخدمة في التعلم الآلي بطريقة أو بأخرى. في القسم التالي ، سنناقش عددًا قليلاً من موضوعات الجبر الخطي التي يمكنك اختيار دراستها.

معرفة المزيد: شرح أفضل 5 نماذج للتعلم الآلي للمبتدئين

مفاهيم الجبر الخطي الهامة

من المهم جدًا أن يكون لديك معرفة كافية ببعض مفاهيم الجبر الخطي إذا كنت تتطلع إلى فهم المفاهيم الأساسية وراء التعلم الآلي. إذا كنت لا تعرف الرياضيات وراء هذه الخوارزميات المتقدمة للتعلم الآلي ، فلا يمكنك تطوير إتقانها. فيما يلي بعض مفاهيم الجبر الخطي التي تحتاج إلى التعرف عليها لمعرفة كيفية عمل التعلم الآلي.

1. المتجهات والمصفوفة

لن يكون من الخطأ القول إن هذين المفهومين هما أهم مفهومين تحتاج إلى تعلمهما بالنظر إلى ولائهما الوثيق مع التعلم الآلي. تتكون المتجهات من صفيف من الأرقام بينما تتكون المصفوفة من متجهات ثنائية الأبعاد يتم ذكرها عادة بأحرف كبيرة.

الآن دعونا نرى كيف تم ربطهم بخوارزميات التعلم الآلي. تجد المتجهات نفسها مفيدة في خوارزميات التعلم الآلي الخاضعة للإشراف حيث تكون موجودة في شكل متغيرات مستهدفة. من ناحية أخرى ، فإن الميزات المتوفرة في البيانات تشكل المصفوفة. يمكنك إجراء عدد من العمليات باستخدام المصفوفة - المرافقة والضرب والترتيب والتحويل وغيرها. يمكن أيضًا استخدام متجهين لهما نفس عدد العناصر والمساواة في الشكل لإجراء الطرح والجمع.

2. مصفوفة متماثلة

المصفوفة المتماثلة لها أهمية في كل من الجبر الخطي والتعلم الآلي. تستخدم مصفوفات الجبر الخطي في الغالب لنقل الوظائف. في معظم الأحيان ، تكون هذه الوظائف متناظرة ، وكذلك المصفوفات التي تتوافق معها. يمكن استخدام هذه الوظائف والقيم التي تحملها لقياس مسافة المعالم. يمكن استخدامها أيضًا لقياس التباين المشترك للميزات. المدرجة أدناه هي بعض خصائص المصفوفات المتماثلة:

• المصفوفات المتماثلة وعكسها متماثلان.
• جميع القيم في قيم eigenvalues ​​هي أرقام حقيقية. لا توجد أعداد مركبة.
• تتكون المصفوفة المتماثلة عندما يتم ضرب المصفوفة في مدورها.
• تمتلك المصفوفات المتماثلة أيضًا خاصية التحليل إلى عوامل.
• بالنسبة للمصفوفات التي تحتوي على أعمدة مستقلة خطيًا ، تكون النتيجة عند ضرب المصفوفة في تبديلها قابلة للعكس.

3. القيم الذاتية والمتجه الذاتي

المتجهات الذاتية هي نواقل لا تتغير إلا بعامل قياسي ، ولا يوجد تغيير في اتجاهها على الإطلاق. قيمة eigenvalue المقابلة للمتجهات الذاتية هي الحجم الذي يتم تحجيمها به. تم العثور على القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في أساسيات الرياضيات والحساب. عندما نرسم متجهًا على الرسم البياني XY ، فإنه يتبع اتجاهًا محددًا. عندما نطبق التحويل الخطي على عدد قليل من المتجهات ، نرى أنها لا تغير اتجاهها. هذه النواقل مهمة جدًا في التعلم الآلي.

يتم استخدام القيم الذاتية والمتجهات الذاتية لتقليل ضوضاء البيانات. يمكننا أيضًا استخدام الاثنين لتحسين كفاءة المهام المعروفة بأنها مكثفة من الناحية الحسابية. يمكن استخدامها أيضًا للتخلص من فرط التجهيز. هناك العديد من السيناريوهات الأخرى التي تثبت فيها قيم eigenvalues ​​و eigenvectors مفيدة.

من الصعب جدًا تصور ميزات بيانات الصوت أو النص أو الصورة. عادة ما يتم تمثيل هذه البيانات في 3-D. هذا هو المكان الذي تأتي فيه القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في الصورة. يمكن استخدامها لالتقاط كل الكمية الهائلة المخزنة في مصفوفة. تستخدم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في التعرف على الوجه أيضًا.

قراءة: أفكار مشروع التعلم الآلي للمبتدئين

4. تحليل المكونات الرئيسية (PCA)

هناك العديد من الأوقات التي تجعل فيها الأبعاد الأمور صعبة عندما يتعلق الأمر بحل بعض مشكلات التعلم الآلي. في هذه المشكلات ، نتعامل مع البيانات التي ترتبط ميزاتها ارتباطًا وثيقًا فيما بينها وتكون في بُعد أعلى من المعتاد.

المشكلة التي تبرز مع قضية الأبعاد هذه هي أنه يصبح من الصعب للغاية فهم تأثير كل ميزة على المتغير المستهدف. وذلك لأن الميزات ذات الارتباط الأعلى من المعتاد تميل إلى التأثير على الهدف بنفس الطريقة. كما أنه من الصعب جدًا تصور البيانات ذات الأبعاد الأعلى.

تحليل المكون الرئيسي هو الحل لهذه المشاكل. يساعدك على تقليل بُعد بياناتك إلى ثنائي الأبعاد أو ثلاثي الأبعاد. يتم ذلك لضمان عدم فقد أي معلومات بسبب التغييرات في الحد الأقصى للتباين. ترتبط الرياضيات وراء PCA بالتعامد. PCA هي أفضل طريقة متاحة لجعل النموذج أقل تعقيدًا من خلال تقليل عدد الميزات في مجموعة البيانات.

ومع ذلك ، يجب تجنب استخدامه كخطوة أولية للتخلص من فرط التجهيز. يجب أن تبدأ بتحديد عدد الميزات في البيانات أو زيادة كمية البيانات. يجب عليك بعد ذلك محاولة استخدام تسوية L1 أو L2. إذا لم ينجح شيء ، فعندئذ فقط يجب عليك اللجوء إلى PCA.

اقرأ أيضًا: أفضل 9 مكتبات لتعلم الآلة يجب أن تعرفها

لماذا يجب أن تتعلم الجبر الخطي قبل التعلم الآلي؟

1. الجبر الخطي هو مفتاح التفوق في التعلم الآلي

ليس هناك من ينكر حقيقة أن التفاضل والتكامل يتفوق على الجبر الخطي عندما يتعلق الأمر بالرياضيات المتقدمة. يساعدك حساب التفاضل والتكامل التكامل والتفاضل في أكثر بكثير من مجرد التكامل والتفاضل والحدود ، كما أنها تعمل كمعرفة أساسية مطلوبة للتطبيقات ، مثل الموترات والمتجهات.

سيساعدك تعلم هذه الأشياء على فهم المعادلات الخطية والوظائف الخطية بشكل أفضل من بين المجالات الأخرى. ستعرف أيضًا المفاهيم المتقدمة ، مثل طريقة Simplex والمتجهات المكانية. إذا كنت بحاجة إلى مساعدة في البرمجة الخطية ، فيمكنك استخدام طريقة Simplex. لتحسين هذه المفاهيم ، ابدأ بإعطاء المزيد من الوقت للجبر الخطي.

2. توقع التعلم الآلي

عندما تتعلم الجبر الخطي ، فإنك تحسن الإدراك أو الغريزة التي تلعب دورًا مهمًا في التعلم الآلي. ستتمكن الآن من تقديم المزيد من وجهات النظر. ستساعدك المصفوفات والمتجهات التي درستها على توسيع تفكيرك وجعله أكثر ثباتًا. الاحتمالات لا حصر لها. يمكنك البدء في فعل الأشياء التي سيجد الآخرون من حولك صعوبة بالغة في فهمها. يمكنك البدء في تصور وإعداد الرسوم البيانية المختلفة. يمكنك البدء في استخدام المزيد من المعلمات لمكونات مختلفة لتعلم الآلة.

3. يساعد الجبر الخطي في إنشاء خوارزميات أفضل للتعلم الآلي

يمكنك استخدام تعلمك للجبر الخطي لبناء خوارزميات تعلم آلي خاضعة للإشراف بشكل أفضل وغير خاضعة للإشراف. يعد الانحدار اللوجستي والانحدار الخطي وأشجار القرار وآلات متجه الدعم (SVM) عددًا قليلاً من خوارزميات التعلم الخاضعة للإشراف والتي يمكنك إنشاؤها من نقطة الصفر بمساعدة الجبر الخطي.

من ناحية أخرى ، يمكنك أيضًا استخدامه للخوارزميات غير الخاضعة للإشراف ، بما في ذلك تحليل القيمة الفردية (SVD) والتجميع وتحليل المكونات. سيساعدك الجبر الخطي على تطوير فهم أكثر تعمقًا لمشروع التعلم الآلي الذي تعمل عليه ، وبالتالي يمنحك المرونة لتخصيص معلمات مختلفة. يمكنك معرفة المزيد عن الانحدار الخطي في التعلم الآلي.

4. الجبر الخطي لتحسين معالجة الرسوم في التعلم الآلي

توفر لك مشاريع التعلم الآلي تفسيرات رسومية مختلفة للعمل عليها - الصور والصوت والفيديو واكتشاف الحواف. تحتوي خوارزميات التعلم الآلي على مصنفات تدرب جزءًا من مجموعة البيانات المعينة بناءً على فئاتها. وظيفة أخرى للمصنفات هي التخلص من الأخطاء من البيانات التي تم تدريبها بالفعل.

في هذه المرحلة ، يأتي الجبر الخطي للمساعدة في حساب مجموعة البيانات المعقدة والكبيرة هذه. يستخدم تقنيات تحلل المصفوفة لمعالجة ومعالجة البيانات الكبيرة لمشاريع مختلفة. أكثر طرق تحلل المصفوفة شيوعًا هي تحلل QR و LU.

5. الجبر الخطي لتحسين رأيك في الإحصاء

الإحصائيات مهمة جدًا لتنظيم البيانات ودمجها في التعلم الآلي. إذا كنت تريد فهم المفاهيم الإحصائية بطريقة أفضل ، فعليك أولاً معرفة كيفية عمل الجبر الخطي. يحتوي الجبر الخطي على طرق وعمليات ورموز يمكن أن تساعد في دمج الموضوعات الإحصائية المتقدمة مثل التحليل متعدد المتغيرات في مشروعك.

افترض أنك تعمل على بيانات المريض التي تتضمن الوزن والطول وضغط الدم ومعدل ضربات القلب. هذه هي المتغيرات المتعددة لمجموعة البيانات التي تعمل عليها. دعونا نفترض هنا أن زيادة الوزن ستؤدي إلى ارتفاع ضغط الدم. ليس من الصعب جدًا فهم أن هذه علاقة خطية. حتى تفهم بشكل أفضل كيف تؤثر الزيادة في متغير واحد على الآخر ، ستحتاج إلى فهم جيد للجبر الخطي.

خاتمة

يعد التعلم الآلي بحد ذاته موضوعًا واسعًا ؛ ومع ذلك ، هناك مفاهيم أخرى ، مثل الجبر الخطي ، التي لا تقل أهمية عن التعلم الآلي نفسه. سيساعد تعلم الجبر الخطي والموضوعات الأخرى المماثلة على فهم مفاهيم التعلم الآلي بشكل أفضل.

إذا كنت مهتمًا بمعرفة المزيد حول التعلم الآلي ، فراجع دبلوم PG في IIIT-B & upGrad في التعلم الآلي والذكاء الاصطناعي المصمم للمهنيين العاملين ويقدم أكثر من 450 ساعة من التدريب الصارم ، وأكثر من 30 دراسة حالة ومهمة ، IIIT- حالة الخريجين B ، أكثر من 5 مشاريع تتويجا عملية ومساعدة وظيفية مع أفضل الشركات.