Python 中的线性回归实现：完整指南

无论你是使用 Python 学习机器学习还是统计学，你都会遇到线性回归。 线性回归是机器学习认证课程的重要组成部分之一。

它是什么？ 如何使用 Python 执行线性回归？

在本文中，我们将发现这些问题的答案。 阅读本文后，您将熟悉：

• 回归和它们是什么
• 什么是线性回归
• 如何训练线性回归模型
• 线性回归的应用

让我们开始吧。

什么是回归？

回归分析是指用于估计因变量和自变量之间关系的特定统计过程。

它在金融和银行等多个行业中很受欢迎。 通过使用回归分析，您可以了解特定环境中两个变量之间的关系。

假设您要查找特定区域的房屋价格。 为此，您需要观察该地区的城市、居民数量、便利设施的可用性以及许多其他信息。

房屋价格所依赖的东西称为特征。 而这些因素与每个家庭的成本相关的问题是一个观察结果。 在此示例中，假设位置、便利设施和其他因素会影响每个房屋的价格。

简而言之，您对回归分析中的特定主题进行了一些观察。 在你开始建立它们之间的关系之前，你的观察有一些特征和一些假设。

回归分析中有两种特征。 他们是：

• 相关特征，称为相关输出、变量或响应
• 独立特征，称为独立输出、变量或响应

通常，回归问题有一个连续的因变量。 输入不同。

您可以用 y 表示输出，用 x 表示输入。 它没有硬性规定，但通常使用 y 和 x 来表示这些输出和输入。

如果您有多个自变量，则可以表示为 x = (x1,…,xr)，其中 r 表示输入的数量。

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什么是线性回归？

线性回归是最流行的回归类型。 它是一种统计方法，用于对依赖输出和一组独立输出之间的关系进行建模。

在本文中，我们将独立输出称为“特征”，将依赖输出称为“响应”。

如果线性回归只有一个特征，则称为单变量线性回归。 同样，如果它具有多个特征，则称为多元线性回归。

线性回归最显着的优点是易于解释其结果。 线性回归面试题

这是最简单的回归形式。

假设

如果 y 是预测值，0 是偏差项，xn 和是特征值，您可以通过以下等式表示线性回归模型：

Y = 0 + 1 x 1 + 2 x 2 +…。 + n x n

这里 n 表示模型参数。

线性回归 Python 代码

要创建线性回归模型，您还需要一个数据集。 有多种方法可以使用 Python 代码进行线性回归。

我们建议您在开始这方面的工作之前学习 Python 并熟悉 Python 库。

它可以帮助您创建基本的线性回归模型。

训练回归模型

您必须找到模型的必要参数，以便它最适合数据。 您必须找到最佳拟合线（或回归线）。

回归线是观测数据和预测数据之间的误差最小的一条。 这些错误的另一个名称是残差。

为了测量误差，您必须定义成本函数：

J ( ) = 1 2m i=1 m (h( x i ) – y i ) 2

这里，h(x) 代表假设函数，由我们之前讨论的方程表示：

h(x) = 0 + 1 x 1 + 2 x 2 +…。 +我x我

m 代表我们数据集中的示例总数。

使用这些方程和优化算法，您可以训练您的线性回归模型。

还有许多其他执行 Python 回归分析的方法，我们将在下面讨论：

使用 Python 包执行线性回归

您可以使用 NumPy，它是一个广泛使用的基础 Python 包。 它用于执行高性能操作。 它是开源的，并且有许多可用的数学例程。

您可以查看 NumPy 用户指南以了解有关它的更多信息。 您还需要了解 scikit-learn，这是一个基于 NumPy 的流行 Python 库。 它广泛用于机器学习和类似活动。

为了开发线性回归模型并实现它们，您还应该了解 statsmodels。 它是另一个强大的 Python 包，用于执行测试和估计统计模型。

线性回归的应用有哪些？

线性回归可用于许多行业。 以下是线性回归的一些应用：

1) 了解趋势

线性回归可以帮助公司了解市场趋势。 这样，他们可以更好地规划他们的策略并避免犯错误。 除了公司、交易者以及研究机构，也可以使用这种技术来评估趋势。

2) 分析价格变化

商品的价格变化会对农产品企业的利润产生重大影响。 线性回归也可以帮助公司完成这项任务，因为他们可以找到价格变化与促成价格变化的因素之间的关系。

3) 风险评估

保险公司以及投资者可以使用线性回归来找出异常情况。 投资者可以在降低风险的同时找到他们的弱投资并相应地制定策略。

结论性想法

线性回归是重要的 AI 算法之一，我们希望您发现本 Python 线性回归指南对您有用。 Python 回归对于初学者来说可能是相当艰巨的。 这就是为什么我们建议首先熟悉 Python 包和算法。

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仅了解这两个将使您在实施线性回归时受益匪浅。