기하학적 딥 러닝이란 무엇입니까?

RNN(Recurrent Neural Networks) 및 CNN(Convolutional Neural Networks)과 같은 딥 러닝 알고리즘은 지난 몇 년 동안 음성 인식, 컴퓨터 비전 등과 같은 다양한 분야의 문제를 해결하는 데 중요한 작업을 수행했습니다. 결과는 정확도가 높았지만 대부분 유클리드 데이터에서 작동했습니다.

그러나 네트워크 과학, 물리학, 생물학, 컴퓨터 그래픽 및 추천 시스템에 관해서는 유클리드가 아닌 데이터, 즉 매니폴드 및 그래프를 처리해야 합니다. 기하 딥 러닝은 이러한 비유클리드 데이터를 매니폴드 또는 그래프 구조의 데이터에 전체적으로 딥 러닝 기법의 감각으로 다룹니다.

기하학적 딥 러닝이란 무엇입니까?

지난 몇 년 동안 우리는 딥 러닝 및 머신 러닝 분야에서 상당한 발전을 보았습니다. 컴퓨터 성능은 빠르게 성장하고 있으며 사용 가능한 데이터는 새로운 응용 프로그램을 위해 1980~1990년에 개발된 알고리즘과 결합됩니다.

이번 개발로 많은 도움을 받은 분야가 있다면 Representation Learning일 것입니다. 표현 학습은 지도 학습의 일부이며 특징 학습이라고도 합니다. 기능 학습은 많은 응용 프로그램에서 기능 엔지니어링을 직접 대체합니다. 참고로 기능 공학은 다른 기계 학습 작업을 수행하기 위한 설명자 및 기능 개발을 다루는 분야입니다.

가장 좋은 예 중 하나는 객체 감지, 이미지 분류 및 높은 정확도 달성을 위해 CNN(Convolutional Neural Networks)을 사용하여 다른 기존 알고리즘에 대한 벤치마크를 설정하는 것입니다. ImageNet은 2012년에 경쟁을 실시했으며 Feature Engineering을 기반으로 SOTA를 크게 능가했습니다.

이제 기원이 비슷하고 미래가 꽃피는 기하학적 딥러닝 분야에 대해 알아보자.

기하학적 딥 러닝이라는 용어는 Bronstein et al.에 의해 처음 명명되었습니다. 2017년에 발표된 기사에서 기사 제목은 "기하학적 딥 러닝: 유클리드 데이터를 넘어서"였습니다.

기하학적 딥러닝이 비유클리드 데이터에도 딥러닝을 적용할 수 있다는 강력한 제목입니다. 비유클리드 데이터는 2차원 공간에 들어갈 수 없는 데이터 집합입니다.

일반적으로 비 유클리드 데이터를 시각화하기 위해 컴퓨터 그래픽 분야에서 매우 광범위한 그래픽 전문화 또는 메쉬.

왼쪽 그림은 측지선 거리를 나타내고 오른쪽 그림은 유클리드 거리를 나타냅니다. 위 그림의 메쉬는 사람의 얼굴입니다. 이제 메시를 가로질러 가장 짧은 표면 거리는 두 랜드마크 사이의 측지 거리입니다. 반면 두 랜드마크 사이를 직선으로 계산한 거리는 유클리드 거리입니다.

측지 거리는 메시에서 수행되는 작업에 더 중요하기 때문에 비 유클리드 형식으로 메시를 나타내는 주요 이점입니다. 비유클리드 데이터를 기본적으로 유클리드 데이터로 변환할 수 없다는 것이 아니라 성능과 효율성을 잃는 데 많은 비용이 든다는 것입니다.

비유클리드 데이터의 가장 중요하고 중요한 예는 그래프입니다. 그래프는 관계 또는 모서리에 연결된 엔터티 또는 노드로 구성된 데이터 구조입니다. 그래프는 거의 모든 것을 모델링하는 데 사용할 수 있습니다.

글쎄, 당신은 그래프 이론에 대한 이해가 필요하지 않습니다. 그 과정에서 필요한 소프트웨어 라이브러리를 사용할 수 있도록 약간만 읽으면 됩니다. 그래프와 기본 이론에 대한 뛰어난 입문을 위해서는 기하학적 딥 러닝에 대한 명확한 기본 지식이 있어야 합니다.

기하 딥 러닝을 기반으로 문제를 해결하는 데 사용할 데이터의 경우, 폐기해야 하는 데이터를 기반으로 달성 가능한 인스턴스를 이미 인식한 경우 또는 반대로; 다음은 최상의 시나리오입니다.

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통계적 추론

우리가 이해하고자 하는 것은 귀납적 추론과 연역적 추론의 차이점입니다. 연역적 추론과 관련하여 일반적인 용어는 특정 결론에 도달하거나 특정 주장을 하는 데 사용됩니다. 이 두 가지 주장을 결합하여 예를 만들어 보겠습니다.

“모든 여학생이 시험에서 10/10을 기록했습니다.” 그리고 “Taylor is a girl”은 결국 “Taylor가 시험에서 10/10을 기록했습니다.”를 의미합니다. 귀납적 추론은 그 반대입니다. 여기에서 일반적인 아이디어 또는 결론은 특정 용어에서 도출됩니다. 추론을 시각화하기 위해 예를 들어 보겠습니다. 이 질문에 대답하세요:

어떤 젖소가 장수명(UHT) 우유만 생산합니까? "없음"이라고 말하면 인터뷰한 청소년의 21%에 속합니다. 인터뷰한 청소년의 5%는 "밀카소", 10%는 "전체", 2%는 "암소"와 "흑소"로 줄을 섰고 50%는 대답이 없었습니다.

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이 결과로부터 분석할 것이 많지만 밀카소의 생각을 생각해 보자. 청소년의 관점에서 귀납적 추론 형식으로 결론을 이해하자. 첫째, "밀카소는 특별한 품종이다", "UHT 우유는 특별하다", 이는 결국 "UHT 우유는 밀카소가 생산한다"로 이어진다.

이것으로 무엇을 요약할 수 있습니까? 귀납적 편향 또는 귀납적 추론은 학습자의 귀납적 및 연역적 간섭을 설명하기에 충분한 일련의 가정입니다. 유도 바이어스 알고리즘을 설계하는 동안 매우 조심해야 합니다. 연역적 추론과 동일한 결과를 얻기 위해 유도 간섭을 사용할 수 있습니다.

흥미로운 사실: 더 큰 컴퓨터 과학의 수학 자료에서 어려운 주제로 간주되는 것으로 알려진 주제가 있다면 이산 수학의 그래프 이론입니다.

그러나 그래프 이론을 사용하면 몇 가지 흥미로운 작업을 수행하고 딥 러닝을 통해 놀라운 통찰력을 제공할 수 있습니다.

그래프 분할

그래프 세그멘테이션은 노드(엔티티), 에지(관계)와 같은 그래프의 구성 요소 중 하나 및 전체를 분류하는 프로세스입니다. 정기적으로 주변 환경을 모니터링해야 하고 보행자가 다음에 할 일을 예측해야 하는 자율주행 자동차를 생각해 보십시오.

일반적으로 인간 보행자는 3차원의 거대한 경계 상자 또는 더 많은 모션 골격으로 표현됩니다. 더 빠르고 더 나은 3차원 의미론적 세분화를 통해 자율주행차는 인식을 실현 가능하게 만드는 더 많은 알고리즘을 갖게 될 것입니다.

그래프 분류

그래프 분류에서 알고리즘은 그래프 또는 하위 그래프를 입력으로 가져오고 예측과 결합된 확실성 값을 갖는 지정된 n개의 클래스 중 하나의 출력을 해석합니다. 사용된 네트워크가 두 가지 주요 부분으로 구성된 이미지 분류와 동일합니다.

첫 번째 중요한 부분은 입력 데이터의 광학적 표현을 생성하는 특징 추출기입니다. 그런 다음 출력 회귀를 특정 차원으로 제한하기 위해 완전 연결 계층이 사용됩니다. 반면, 다중 클래스 분류를 위해서는 softmax 계층이 필요합니다.

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결론

기하학적 딥러닝을 전체적으로 딥러닝 맥락에 넣어 깊이 있게 이해했습니다. 기하학적 딥 러닝이 전체적으로 불규칙한 데이터를 다룬다는 결론을 내릴 수 있으며 학습 편향에서 그래프의 역할이 얼마나 유망한지를 보여줌으로써 그래프에 대해 배웠습니다.

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