GPSプログラミングと開発の冒険：地理空間チュートリアル
公開: 2022-03-11これはすべて、10年以上前にZbevnicaへのハイキング旅行で始まりました。 私は新しいGPSを持っていて、私の友人はGPSをWindowsME電話に接続していました。 ハイキングは素晴らしかったが、車に戻ったとき、一方のGPSが6.2 km歩いたと主張し、もう一方のGPSが6.7kmを報告したことに驚いた。 1つは、標高の増加（つまり、ハイキングのすべての上り坂部分の合計）が300mであったと主張し、もう1つは500mと報告しました。
プログラマー（そして最終的にはGISプログラマー）である私は、すぐにこの問題に興味をそそられました。 「これは簡単なスクリプトで修正するのはそれほど難しいことではないはずです」と私は自分に言い聞かせました。 結局のところ、GPSトラックは、 （緯度、経度、標高）の形式のタプルのリストにすぎませんね。
まあ、そうではありません。
そして、このようにして、GPSトラック、トラッキングエラー、そしてより一般的にはGISプログラミングの魅力的な世界への遠足を始めました。
地理空間情報システム（GIS）は、巨大で複雑なドメインであり、地図投影法と測地基準系を含みます））、ラストとベクトのデータ処理、およびリモートセンシング。 このドメインの包括的な紹介は、この記事の範囲をはるかに超えています。 また、特定の問題に焦点を当てることは、とにかく新しいドメインを紹介するのに役立つことが多いため、私が遭遇したいくつかの特定のGISの課題といくつかの可能な解決策を紹介します。 すなわち：
- GPS追跡エラーを認識、理解、およびプログラムで修正する方法
- GPSトラックから追加の有用な情報を計算して導出する方法
手始めに、GPSトラックは単なる一連の（緯度、経度、高度）タプルではありません。 多くのGPS対応デバイスは、時間や心拍数などのメタデータも提供します。 一部のGPSデバイスは、データの正確性に関する情報も提供します。 別名、「精度の希釈」。 しかし、残念ながら、ほとんどのGPSデバイス、特に市場を支配しているローエンドのデバイスはこの情報を提供せず、デバイスの精度を自分で推測する（そして理想的には可能な場合はそれに応じて修正する）という課題が残されています。 ）。
通常は低品質のGPSデータを持つローエンドのGPSデバイス（ほとんどのスマートフォンなど）を検出するための1つの可能なアルゴリズムから始めましょう。
標高エラーと特異性
世界の特定の地域に住んでいる場合、スマートフォンでトラックを記録すると、GPSの高度の精度に奇妙なことに気づいたかもしれません。 標高を確認すると、正しい標高よりも高いまたは低い（一定の値で）として一貫して記録されます。 たとえば、私はVišnjan（クロアチア）に住んでいて、Androidから、実際の標高から約35〜40メートル上にいると言われ続けています。
たとえば、数か月前に行った短いハイキングのGPS標高グラフは次のとおりです。
ここで注意すべき2つのこと。
まず、記録されたGPSデータの最初の部分の「丘」は、デバイスによって完全に作成されました。 グラフは、ハイキングの最高点が開始からわずか数百メートルであることを示しているように見えますが、実際には約4km後です。
第二に、おそらくもっと重要なこと（そしてグラフに表示されないこと）は、グラフ全体が不正確であるということです。 高度の値は、この記事でさらに詳しく説明するように、実際よりも約30〜40メートル高いと一貫して報告されています。
これらは、安価なGPSデバイスで発生する可能性のある種類のことです。 また、トラックにこれらのエラーがあることを検出できれば、デバイスはおそらく低品質のGPSであると推測できます。したがって、標高エラーだけでなく、そのようなデバイスに共通する他のエラーも発生する可能性があります。
起動時の高度エラー
GPSデバイスが高度を決定するために採用する基本的な手法は2つあります。「GPS高度」（GPS衛星システムによってデバイスに報告される）と「気圧高度」（気圧の読み取り値に基づいてデバイスによって計算される）です。 どちらも完璧ではありません。
GPS高度値には、多くの小さな誤差（通常は+/- 10mの範囲）が含まれる可能性があります。これは、後で累積高度ゲインを計算する場合に特に問題になる可能性があります。 一方、気圧高度は、高度だけでなく気象条件にも敏感であるため、独自の不正確さが生じる可能性があります。
したがって、一部のデバイスは、気圧測定値を使用して標高を記録し、GPS測定値を使用してこれらの値を（再）較正し、天気（気圧）の変化などを説明するハイブリッドアプローチを採用しています。 このようなデバイスでは、軌道を開始するときに気圧高度が完全に間違っている可能性がありますが、GPS衛星データを増やして再校正することで、高度データの信頼性が高まります。 したがって、このようなデバイスでは、標高グラフで以前に観察したタイプの「偽の丘」の起動エラーが発生することは珍しくありません。
進行中のGPS標高の不正確さ
高度レポートの一貫したエラーを説明するには、小学校の地理に戻る必要があります。 地理の教師は通常、地球は球体ではなく楕円体であると説明しています。 これが実際に厳密に当てはまる場合、高度は数学的に計算するのが簡単です。 しかし、そうではありません。 地球は不規則です。 実際には、完全な楕円体というよりは楕円体に似たジャガイモのようなものです。つまり、GIS開発では、地球上のほぼすべての地点の詳細な高度データセットが必要です。 測地学では、この準拠楕円体（別名データム）は、地球の「真の」図形であるジオイドを近似する数学的に定義された表面です。
さらに、これらのデータムでさえ、地球の表面の実際の形状の単なる近似値であることを認識することが重要です。 世界の特定の地域でうまく機能するものもあれば、他の地域でうまく機能するものもあります。 例として、以下の画像（私のRubyライブラリを使用して生成）は、地球が最も一般的に使用される楕円体モデルの1つ（WGS84データム）とどのように異なるかを示しています。 黒い部分は上の地球の一部を表し、白い部分は下の地球の一部、理想的な楕円体を表します（大陸と島の輪郭は赤で示されています）。
インドはWGS84楕円体の下にあり、南部は絶対最小値（ほぼ-100メートル！）であり、ヨーロッパはその上にあることがわかります。
低品質のGPSデバイスはそのようなデータを使用しないため、実際には完全な楕円体を想定して標高を計算しているだけです。 したがって、それらの一貫した不正確さ。
GPS高度エラーの検出と修正
GPSアプリの開発では、トラックを記録したデバイスにこれらのタイプのエラーがあることを検出するには、Earth Gravitational Model EGM2008データセット（「ジオイドうねり」データセットとも呼ばれる）を使用します。 EGM2008を使用すると、実際の地球表面と理想的な楕円体の差を概算できます。
しかし、 GPSトラックにこのエラーがあるかどうかを知るには、もう1つ必要なものがあります。それは実際の高度です。 この目的に役立つ公開データベースは、シャトルレーダートポグラフィーミッション（SRTM）です。 SRTMはラスターベースのデータベースであり、米国では約30m（赤道）ごと、その他の国では90mごとの解像度で標高値を提供します。 たとえば、上記のトラックのポイントのSRTM値を計算すると、別のグラフ（青い線）が表示されます。
ここでの小さな煩わしさはグラフの粗いエッジですが、これは簡単に滑らかになります。 SRTM自体は等距離の位置に離散点しか提供しないため、平滑化によって精度がほとんど失われないことに注意してください。これらの間では、どのような場合でも補間する必要があります。 これは、平滑化されたSRTMデータを表す赤い線のオーバーレイが付いた前のグラフのバージョンです。
ちなみに、私のGPS Pythonライブラリを使用すると、これらすべてを簡単に行うことができます。
- srtm.py：Shuttle Radar Topography Mission（SRTM）標高データ用のPythonパーサー
- gpxpy：GPXファイルを解析および操作するためのシンプルなpythonライブラリ（GPX、GPS Exchange Formatは、GPSデータ用の軽量XMLデータ形式です）
Rubyユーザーの場合、SRTMおよびEGM2008の起伏用のGeoelevations.rbパーサーライブラリもあります。
これらの異常を検出すると、使用しているソフトウェアのタイプに応じて、（a）自分でエラーを自動修正するか、（b）標高データに不正確さが検出されたことをユーザーに通知することができます。
また、これらのGPS標高エラーをプログラムで修正するために使用できるさまざまなアルゴリズムがあるため、使用するアルゴリズムを選択するオプションをユーザーに提供したい場合があります（たとえば、ユーザーは平滑化されたSRTMデータのみを使用する必要がありますか？ 「現状のまま」またはユーザーは、デバイスによって報告された標高を修正するためにSRTMデータを使用することを望んでいますか）。
トラックをスムーズにし、外れ値を削除します
サッカー選手がGPSデバイスを着用してゲームを記録すると、結果のトラックは混乱します。 競技場は、急カーブ、加速、減速がたくさんあるトラックで密集しているでしょう。
幸いなことに、人々がGPSを使用するほとんどの場合、これと同じパターンはありません。GPSのトラックライン（および加速度）は比較的スムーズになります。 そのような場合、私たちのトラックの不規則なポイントはエラーによって引き起こされたと推定することができ、したがってそのような外れ値は平滑化機能で合理的に取り除くことができます。
GIS開発者として、スムージングは、ポイントを反復処理し、隣接する座標の値に基づいて座標を変更することによって最も一般的に実現されます。 たとえば、次のようなアルゴリズムを使用して、すべての緯度と経度を変更できます。
points[n].latitude = points[n-1].latitude * 0.3 + points[n].latitude * .4 + points[n+1].latitude * .3 points[n].longitude = points[n-1].longitude * 0.3 + points[n].longitude * .4 + points[n+1].longitude * .3係数が大きいほど、現在のポイントの変更された位置に対する対応する隣接ポイントの影響が大きくなります。 この例で使用する係数（0.3、0.4、0.3）はある程度任意ですが、ほとんどの場合、それらの合計を1.0に等しくする必要があります。 （たとえば、より洗練されたアプローチは、ポイント間の距離を使用し、ポイントが近いほど、対応する係数が大きくなることです。）
ランダムエラーが多いトラックの例を次に示します。
トラックがパスにうまく従わず、鋭くギザギザの曲がり角が多く、予想されるパスから完全に外れる場合があることに注意してください。
数回の「スムージング」の反復の後、この同じトラックは次のように変換されます。
それははるかに優れていますが、それでも確かに不完全です。 トラックがまだ道路から外れている場所（特にパスの中央付近）がまだあることに注意してください。
あなたが試すことができる他のことがあります。 特定の地域、および特定のGPSアプリケーションでは、OpenStreetMap（OSM）データを使用して正しいパスを推測し、ポイントをこの新しい線に「スナップ」することもできます。 これは役立つことがよくありますが、OSMデータに2本の平行線（高速道路と近くの道路など）や多くの近い経路が含まれている場合など、不完全な場合もあります。
このような場合、考えられる解決策は、この記事でさらに説明する手法のいくつかを使用して、アクティビティのタイプを検出しようとすることです。 たとえば、そのトラックがハイキングトラックであり、高速道路または近くの小道にスナップするオプションがあると推測できる場合、ハイキングは高速道路ではなく小道に沿っていたと安全に推測できます。
また、この例は表面座標（つまり、経度/緯度）の平滑化を示していますが、平滑化は、標高や時間データ、さらには心拍数や自転車のケイデンスデータの異常を排除するための同様に有効な手法である可能性があることにも注意してください。
追加の利点と平滑化の使用例には、次のものがあります。
- 総高度ゲインの計算。 トラックの総標高ゲインを計算するには、小さなエラーが含まれていることが多いため、上り坂の小さな「ジャンプ」をすべて合計するだけでは不十分です。 合計を行う前に標高を平滑化すると、多くの場合、この問題を軽減するのに役立ちます。
- 外れ値の削除。 「スムージング」後、トラックから離れすぎているポイントをより簡単に検出できます。 これらは多くの場合、外れ値であると見なすことができ、ユーザーはそれらを削除する必要があるかどうかを尋ねるプロンプトを表示できます。
このアルゴリズムが不十分な問題の1つがあります。場合によっては、GPSは滑らかなパスを記録しますが、パスはある方向への一定の差によって「シフト」されます。 このような場合、スムージングによってラインがさらにスムージングされる可能性がありますが、このシフトエラーは修正されません。
私たちが説明した単純化された平滑化手法に関する追加のあまり明白ではないが重要な問題は、変換がパス内のすべての（またはほとんどすべての）ポイントを変更することです。 この単純なアプローチは、平均的なGPSユーザーにとって合理的な解決策になる傾向がありますが、GISプログラミングでは、より高度な平滑化アルゴリズムを確実に使用できます。 場合によっては、ユーザー、デバイス、およびアプリケーションによっては、平滑化を実行せずに外れ値を単純に削除する方がよい場合もあります。
最高速度の検出
ルート上のすべてのポイントの座標とタイムスタンプがあれば、トラックの最高速度の検出は非常に簡単です。 ポイント間の速度を計算して、最高値を見つけるだけです。 簡単そうです。
ただし、私たちはローエンドのGPSデバイスを扱っており、データを完全に信頼していないことを忘れないでください。これは、計算に重大な影響を与える可能性があります。 デバイスが5メートルごとに位置を記録し、あるポイントでポイントを10メートルずれて間違えた場合、トラックのその部分は以前の3倍の速さで表示される可能性があります。
GIS開発の世界で一般的なアプローチの1つは、ポイント間のすべての速度を抽出し、削除された5％がエラーの大部分を表すことを期待して、上位5％を削除する（つまり、95パーセンタイルを使用する）ことです。 しかし、これは確かに非科学的であり、正しい結果を保証するものではありません。 この手法を試したところ、パーセンタイルにさまざまな値を試してみたところ、あるGPSデバイスでうまく機能するものもあれば、他のデバイスでもうまく機能するものもありました。 ハイキングに適したものもあれば、サイクリングに適したものもあります。 しかし、ほとんどの場合、結果は私には正しく感じられませんでした。
多くのアルゴリズムを試した後、私にとってうまくいったことは簡単でした。次のように、速度だけでなく距離によっても極値を削除するために別のフィルターを追加することです。
- 隣接するポイント間の距離でポイントを並べ替え、上位5％を削除します。
- （オプション:)トラックをスムーズにします（水平方向および/または垂直方向）。
- ネイバー間の速度でポイントを並べ替え、上位5％を削除します。
私の経験から、このアルゴリズムは、ランダムエラーのある安価なGPSデバイスからのトラックに対しても、かなり信頼できる結果をもたらします。
活動タイプの推測
多くの場合、アクティビティタイプを決定するには、平均速度で十分です。 たとえば、平均速度が5kmhの場合は、ウォーキング/ハイキングトラックである可能性がありますが、平均速度が30kmhの場合は、サイクリングトラックである可能性があります。
しかし、平均速度が12kmhの場合、ユーザーがマウンテンバイクをしているのかランニングをしているのかはわかりません。 このような場合、最高速度が2つのタイプのアクティビティを区別するのに役立つ場合があります。 具体的には、ランナーが平均の2倍を超える速度に到達することはめったにないのに対し、サイクリストは定期的に到達するという事実を利用できます（たとえば、それほど挑戦的ではない道を下り坂を進むとき）。
したがって、走行中は平均速度12kmh、最高速度18kmhのトラックが記録されたと考えられ、マウンテンバイクでは平均速度12kmh、最高速度30kmhのトラックが記録された可能性があります。 （もちろん、これが確実に機能するためには、計算された最大速度が正しいことを確認する必要があります。）
目に見える空のパーセンテージ：GPSエラー検出のための巧妙なプロキシ
各GPS測定の精度（つまり、緯度、経度、高度）は、記録時に表示されていた衛星の数に大きく依存します。 したがって、各記録の時点で「視界にある」衛星の数を何らかの方法で判断できれば、それをその記録の精度を概算する方法として使用できます。 たとえば、必要なすべてのGPS衛星が表示されていることを何らかの方法で知っていれば、対応するGPSデータの精度は高いと見なすことができます。 逆に、GPS衛星が表示されていないことがどういうわけかわかっていれば、データにエラーが発生しやすいと見なすことができます。
しかし、興奮しすぎる前に、そのようなGISの問題を解決しようとすることの複雑さを考慮してください。 まず、デバイスがどのGPS衛星システムと通信できるかを知る必要があります。 オリジナルの米国ベースの全地球測位システム、ヨーロッパのガリレオ、およびロシアのGLONASSシステムがあります。 一部のデバイスはこれらすべての衛星タイプで動作しますが、多くは動作しません。 また、多くのデバイスは、使用しているシステムを報告していません。
しかし、この複雑さを回避し、視野にある衛星の数の大まかな概算を達成するための賢い方法があります。可視の衛星の数の代用として、可視の空のパーセンテージを使用します。 空が見えにくいということは、GPSがより少ない衛星で「見る」（または見る）ことができることを意味します。 しかし、地球上の任意の点で見える空の割合をどのように計算できますか？ 解決策は実際には非常に単純です。前述のSRTMデータを使用して、周囲の地平線を計算できます。
たとえば、SRTMを使用して計算された、トリグラウ山（スロベニアの最高峰）の下の谷にいる場合、これは地平線です。
（興味のある方のために、この画像を作成するための私のコードはここにあります。）
この画像は基本的に、中心点から見た等距離の標高グラフのレイヤーで構成されています。 青い領域が暗いほど、標高レイヤーは遠くなります。 青い領域が明るいほど、標高レイヤーは近くなります。 描かれた最も高い点は地平線を表しています。 GPS衛星が空のこの線より下にある場合、私たちのデバイスはおそらくそれによって見ることができません（または見ることができません）。 （ただし、画像は平らな長方形として描画されますが、実際には、地平線の下の領域を適切に計算するには、球面幾何学の基本的な知識が必要になることに注意してください。）
もう1つ覚えておくべきことは、これはGPS高度エラーを検出するための特効薬ではないということです。 まず第一に、地球のほとんどの部分は山岳地帯ではなく、山岳地帯であっても、標高を過大評価することは私たちの心理学にあります。 目に見える空の実際の割合は、居住地域の大部分で75％を超えています。 ただし、この方法は、深い峡谷（GPS受信が不十分）から山の尾根（衛星の受信がおそらくはるかに優れている）に行く山のハイキングなど、特定の状況で役立ちます。 この方法は、トラックに含まれるエラーの数を絶対的に測定するものではありませんが、トラックのどの部分が他の部分よりもエラーが発生しやすいかを示すのに役立ちます。
要約
ローエンドのGPSデバイスで予想されるGPSトラッキングエラーのより一般的なタイプのいくつかについて説明しました。 それらの原因と、それらを修正するためのGISプログラミング手法についての理解を提供しました。
場合によっては、自信を持ってトラックを修正できることがあります。 その他の場合、少なくとも、疑わしいと思われるトラックの部分についてユーザーに警告することができます。 確信が持てない場合は、航空写真や地図を利用して、ユーザーが自分でトラックを修正できるようにするオプションが常にあります。 確率的な推測は、エラーの可能性が高いことが検出されたトラックの部分を強調するのに役立ちます。
多くの場合、私たちが概説した手法は、満足のいく「80％ソリューション」であり、ローエンドGPSデバイスのユーザーにGPSトラックの精度の合理的なレベルの自動改善を提供します。